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设函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
的最小值为
，证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-06 01:09:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围；
（3）求证：当
时，
.
同类题2
已知函数
．
（1）求曲线
在原点
处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间及最大值；
（3）证明：
．
同类题3
你的生活就是我的定义域，你的思想就是我的对应法则，你的微笑肯定，就是我存在于此的充要条件.已知函数
.
（1）若
，求函数
的极值点；
（2）若
，函数
有两个极值点
，
，且
，求证：
.
同类题4
已知函数
．
讨论
的单调性；
若
，
是
的两个极值点，证明：
．
同类题5
设函数
（
为常数，其中e是自然对数的底数）
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值点；
（Ⅱ）若函数
在
内存在两个极值点，求k的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
．
的单调区间； 
，证明：
．
.
时，求
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围；
.
．
在原点
处的切线方程； 
．
.
，求函数
的极值点； 
，函数
有两个极值点
，
，且
，求证：
.
．
讨论
的单调性；
若
，
是
．
（
为常数，其中e是自然对数的底数）
时，求函数
的极值点；
内存在两个极值点，求k的取值范围．