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设函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
的最小值为
，证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-06 01:09:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
(Ⅰ)讨论函数
在定义域内的极值点的个数；
(Ⅱ)若函数
在
处取得极值，且对
,
恒成立，
求实数
的取值范围；
(Ⅲ)当
且
时，试比较
的大小．
同类题2
已知函数
，
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）若
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若数列
满足
，
，记
的前
项和为
，求证：
.
同类题3
已知函数
．
（1）若曲线
在
处切线与坐标轴围成的三角形面积为
，求实数
的值；
（2）若
，求证：
．
同类题4
已知函数
，
.
（1）若
存在极小值，求实数
的取值范围；
（2）设
是
的极小值点，且
，证明：
.
同类题5
f
(
x
)＝
x
3
－
x
，
x
1
，
x
2
∈－1,1时，求证：|
f
(
x
1
)－
f
(
x
2
)|≤
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
．
的单调区间； 
，证明：
．
．
在定义域内的极值点的个数；
处取得极值，且对
,
恒成立，
的取值范围；
且
时，试比较
的大小．
，
时，求函数
的单调递减区间；
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
满足
，
，记
项和为
，求证：
.
．
在
处切线与坐标轴围成的三角形面积为
，求实数
的值；
，求证：
．
，
.
存在极小值，求实数
的取值范围；
是
，证明：
.
x3－x，x1，x2∈－1,1时，求证：|f(x1)－f(x2)|≤
.