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设函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
的最小值为
，证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-06 01:09:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
．
（1）当
时，求
的极值；
（2）令
，求函数
的单调减区间；
（3）如果
是函数
的两个零点，且
，
是
的导函数，证明：
．
同类题2
定义在R上的可导函数
，其导函数为
满足
恒成立，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，令
，其导函数为
，设
是函数
的两个零点，判断
是否为
的零点？并说明理由.
同类题4
设
,函数
.
(1) 若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求函数
单调区间
(3) 若
有两个零点
,求证:
.
同类题5
已知函数
（Ⅰ）如果曲线
在点
处的切线的斜率是
，求
的值；
（Ⅱ）当
，
时，求证：
；
（Ⅲ）若
存在单调递增区间，请直接写出
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
．
的单调区间； 
，证明：
．
，
．
时，求
的极值；
，求函数
的单调减区间；
是函数
，
是
．
，其导函数为
满足
恒成立，则不等式
的解集为（ ）
，
.
的单调性；
时，令
，其导函数为
，设
是函数
的两个零点，判断
是否为
,函数
.
，求曲线
在
处的切线方程；
单调区间
,求证: 
.
在点
处的切线的斜率是
，求
的值；
，
时，求证：
；
存在单调递增区间，请直接写出