已知数列的前项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足：，求证：；
（3）在（2）的条件下，求证：

已知函数的定义域为（0，+），若在（0，+）上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在（0，+）上为增函数，则称为”二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为₁，所有“二阶比增函数”组成的集合记为₂．
（1）已知函数，若∈₁，求实数的取值范围，并证明你的结论；
（2）已知0<a<b<c，∈₁且的部分函数值由下表给出：

			t	4

 
求证：；
（3）定义集合，且存在常数k，使得任取x∈（0，+），<k}，请问：是否存在常数M，使得任意的∈，任意的x∈（0，+），有<M成立?若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．

已知函数
（1）如果对任意恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设实数的两个极值点分别为判断①②③是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数并求出的最小值；
（3）对于（2）中的设，试比较
（e为自然对数的底）的大小，并证明．

已知函数和.
（1）当时，求方程的实根；
（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证：．

已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．