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在平面几何里有射影定理：“设
的两边
，
是
点在
边上的射影，则
”扩展到空间，若三棱锥
的三个侧面
、
、
两两互相垂直，点
是在底面
上的射影，且在
内，类比平面上三角形的射影定理，、
、三者的面积关系是___________ ．
的两边，是点在边上的射影，则”扩展到空间，若三棱锥的三个侧面、、两两互相垂直，点是在底面上的射影，且在内，类比平面上三角形的射影定理，、、三者的面积关系是
.类比可得:在三棱柱ABC—A1B1C1中,任意两个侧面所成的三个二面角之和为 Rt△ABC中，∠BAC＝90°，作AD⊥BC，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有AB2+AC2＝BC2成立．直角四面体P﹣ABC（即PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA）中，O为P在△ABC内的射影，△0AB，△0BC，△0CA的面积分别记为S1，S2，S3，△ABC的面积记为S．类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P﹣ABC中可得到正确结论_____ .（写出一个正确结论即可）
中，
，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有
成立.直角四面体P—ABC（即
）中，O为P在
内的射影，
的面积分别为
的面积记为S。类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P—ABC中可得到正确结论_____。（写出一个正确结论即可）
中，方程
表示过点
且平行于
轴的直线，类比以上结论有：在空间直角坐标系
中，方程在平面上,设
是三角形
三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论:
试通过类比,写出在空间中的类似结论____________________________.
是三角形三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为,我们可以得到结论:试通过类比,写出在空间中的类似结论____________________________.
在平面三角形中，若
的三边长为
，其内切圆半径为
，有结论：的面积
，类比该结论，则在空间四面体
中，若四个面的面积分别为
，其内切球半径为
，则有相应结论：____ ______.
的三边长为，其内切圆半径为，有结论：的面积，类比该结论，则在空间四面体中，若四个面的面积分别为，其内切球半径为，则有相应结论：____ ______.如图所示，面积为
的平面凸四边形的第
条边的边长为
，此四边形内在一点
到第条边的距离记为
，若
，则
.类比以上性质，体积为
的三棱锥的第个面的面积记为
，此三棱锥内任一点
到第个面的距离记为
,若
,
（ ）.
的平面凸四边形的第条边的边长为，此四边形内在一点到第条边的距离记为，若，则.类比以上性质，体积为的三棱锥的第个面的面积记为，此三棱锥内任一点到第个面的距离记为,若,（ ）.A． | B． | C． | D． |
在平面直角坐标系
中，满足
的点
的集合对应的平面图形的面积为
；类似的，在空间直角坐标系
中，满足
的点的集合对应的空间几何体的体积为___________.
中，满足的点的集合对应的平面图形的面积为；类似的，在空间直角坐标系中，满足的点的集合对应的空间几何体的体积为___________.