题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，满足
的点
的集合对应的平面图形的面积为
；类似的，在空间直角坐标系
中，满足
的点的集合对应的空间几何体的体积为___________.
中，满足的点的集合对应的平面图形的面积为；类似的，在空间直角坐标系中，满足的点的集合对应的空间几何体的体积为___________.答案(点此获取答案解析）
中，方程
表示过点
且平行于
轴的直线，类比以上结论有：在空间直角坐标系
中，方程
是三角形
三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论:
的三边长为
，其内切圆半径为
，有结论：
，类比该结论，则在空间四面体
中，若四个面的面积分别为
，其内切球半径为
，则有相应结论：____ ______.
，则它们的面积比为
.从而推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为
的平面凸四边形的第
条边的边长为
，此四边形内在一点
到第
，若
，则
.类比以上性质，体积为
的三棱锥的第
，此三棱锥内任一点
到第
,若
,
（ ）.
