题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，满足
的点
的集合对应的平面图形的面积为
；类似的，在空间直角坐标系
中，满足
的点的集合对应的空间几何体的体积为___________.
中，满足的点的集合对应的平面图形的面积为；类似的，在空间直角坐标系中，满足的点的集合对应的空间几何体的体积为___________.答案(点此获取答案解析）
、
（如图1），则
.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明.
(a+b+c)r,将这一结论类比到空间，有： 
到直线
的距离公式
，通过类比的方法，可求得：在空间中，点
到直线
的距离为（ ）
＝
＋
，那么在四面体A－BCD中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，并说明理由．