如图甲所示,在直角中,是垂足,则有,该结论称为射影定理.如图乙所示,在三棱锥中,平面平面为垂足,且内,类比直角三角形中的射影定理,则有
当前题号:1 | 题型:填空题 | 难度:0.99
命题“三角形的任意两边之和大于第三边”.类比上述结论,你能得到:  .
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
若三角形内切圆的半径为,三边长为,则三角形的面积等于,根据类比推理的方法,若一个四面体的内切球的半径为,四个面的面积分别是,则四面体的体积_____.
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
(数学文卷·2017届河北省武邑中学高三上学期第五次调研考试第14题) 我国南北朝时代的数学家组暅提出体积的计算原理(组暅原理):“幂势既同,则积不容异”.“势”即是高,“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处裁得两几何体的裁面积恒等,那么这两个几何体的体积相等,类比组暅原理,如图所示,在平面直角坐标系中,图1是一个形状不规则的封闭图形,图2是一个矩形,且当实数上的任意值时,直线被图1和图2所截得的线段始终相等,则图1的面积为__________.
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
平面内“正三角形内一点到三边距离之和是一个定值”,类比到空间的结论为_______.
当前题号:5 | 题型:填空题 | 难度:0.99
在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有:c2=a2+b2。设想正方形换成正方体,把截线换成如下图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN,如果用S1,S2,S3表示三个侧面面积,S4表示截面面积,那么你类比得到的结论是
当前题号:6 | 题型:填空题 | 难度:0.99
中,三边长分别为,则,将这个结论类比到空间:则在点引出的三条两两垂直的三棱锥中,则有__________.
当前题号:7 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知结论:在正中,若是边的中点,的重心,则.若把该结论推广到空间中,则有如下结论:在棱长都相等的四面体中,若的中心为,四面体内部一点到四面体各面的距离都相等,则__________.
当前题号:8 | 题型:填空题 | 难度:0.99
平面上,点A、C为射线PM上的两点,点B、D为射线PN上两点,则有(其中S△PAB、S△PCD分别为△PAB、△PCD的面积);空间中,点A、C为射线PM上的两点,点B、D为射线PN上的两点,点E、F为射线PL上的两点,则有=___________.(其中VP-ABE、VP-CDF分别为四面体P-ABE、P-CDF的体积).
当前题号:9 | 题型:填空题 | 难度:0.99
在平面几何中有如下结论:若正三角形ABC的内切圆面积为,外接圆面积为,则.推广到空间几何体中可以得到类似结论:若正四面体ABCD的内切球体积为,外接球体积为,则=___________.
当前题号:10 | 题型:填空题 | 难度:0.99