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南宋数学家杨辉研究了垛积与各类多面体体积的联系，由多面体体积公式导出相应的垛积术公式．例如方亭(正四梭台)体积为
，其中
为上底边长，
为下底边长，
为高．杨辉利用沈括隙积术的基础上想到：若由大小相等的圆球垛成类似于正四棱台的方垛，上底由
个球组成，以下各层的长、宽依次各增加一个球，共有
层，最下层(即下底)由
个球组成，杨辉给出求方垛中物体总数的公式如下：
根据以上材料，我们可得
__________.
，其中为上底边长，为下底边长，为高．杨辉利用沈括隙积术的基础上想到：若由大小相等的圆球垛成类似于正四棱台的方垛，上底由个球组成，以下各层的长、宽依次各增加一个球，共有层，最下层(即下底)由个球组成，杨辉给出求方垛中物体总数的公式如下：根据以上材料，我们可得__________.不等式
有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中作出
和
的图象，然后根据图象进行求解，请类比此方法求解以下问题：设
，若对任意
，都有
成立，则
____________.
有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中作出和的图象，然后根据图象进行求解，请类比此方法求解以下问题：设，若对任意，都有成立，则____________.实数系一元二次方程
在复数集
内的根为
，
，则有
，所以
，
，由此推测以下结论：设实数系一元三次方程
在复数集内的根为，，
，则
的值为( )
在复数集内的根为，，则有，所以，，由此推测以下结论：设实数系一元三次方程在复数集内的根为，，，则的值为( )A． | B． | C． | D． |
在讨论勾股定理的过程中，《九章算术》提供了许多整勾股数，如
，等等.其中最大的数称为“弦数”，后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若勾股数组中的某一个数
是确定的奇数(大于1)，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么奇数与这两个整数构成一组勾股数，称之为“由生成的一组勾股数”.则“由17生成的这组勾股数”的“弦数”为_______________.
，等等.其中最大的数称为“弦数”，后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若勾股数组中的某一个数是确定的奇数(大于1)，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么奇数与这两个整数构成一组勾股数，称之为“由生成的一组勾股数”.则“由17生成的这组勾股数”的“弦数”为_______________.对于问题“已知关于
的不等式
的解集为
，解关于的不等式
的”，给出一种解法：由的解集为，得
的解集为
.即关于的不等式的解集为.类比上述解法，若关于的不等式的解集为
，则关于的不等式
的解集为_____.
的不等式的解集为，解关于的不等式的”，给出一种解法：由的解集为，得的解集为.即关于的不等式的解集为.类比上述解法，若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_____.
，两边对
求导，得
，令
，可得
，类比上述方法，则
______．
，两边对
求导，得
，令
，可得
，类比上述方法，则
______．已知
－
>1，过点P(x0，y0)作一直线与双曲线
－
＝1相交且仅有一个公共点，则该直线的斜率恰为双曲线的两条渐近线的斜率±
.类比此思想，已知y0<
，过点P(x0，y0)(x0＞0)作一条不垂直于x轴的直线l与曲线y＝
相交且仅有一个公共点，则该直线l的斜率为________．
－>1，过点P(x0，y0)作一直线与双曲线－＝1相交且仅有一个公共点，则该直线的斜率恰为双曲线的两条渐近线的斜率±.类比此思想，已知y0<，过点P(x0，y0)(x0＞0)作一条不垂直于x轴的直线l与曲线y＝相交且仅有一个公共点，则该直线l的斜率为________．关于圆周率
，祖冲之的贡献有二：①
；②用
作为约率，
作为密率．其中约率与密率提出了用有理数最佳逼近实数的问题，如
，惊人精密地接近于圆周率，准确到6位小数．约率与密率可通过用连分数近似表示的方法得到，如：
，舍去
，得到逼近的一个有理数为
，类似地，把
化为连分数形式：
(m，n，k为正整数，r为0到1之间的无理数)，舍去r得到逼近的一个有理数为___________．
，祖冲之的贡献有二：①；②用作为约率，作为密率．其中约率与密率提出了用有理数最佳逼近实数的问题，如，惊人精密地接近于圆周率，准确到6位小数．约率与密率可通过用连分数近似表示的方法得到，如：，舍去，得到逼近的一个有理数为，类似地，把化为连分数形式：(m，n，k为正整数，r为0到1之间的无理数)，舍去r得到逼近的一个有理数为___________．
的前
项的乘积
，则类比数列前
与通项
的关系，可得数列
____________．