题库 高中数学
题干
Rt△ABC中，∠BAC＝90°，作AD⊥BC，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有AB2+AC2＝BC2成立．直角四面体P﹣ABC（即PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA）中，O为P在△ABC内的射影，△0AB，△0BC，△0CA的面积分别记为S1，S2，S3，△ABC的面积记为S．类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P﹣ABC中可得到正确结论_____ .（写出一个正确结论即可）
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中，
为
的中点，则
，将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为
的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，则这个定值为
；推广到空间，棱长为
中，
于
，三边分别是
，则有
；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体
中，
、
、
的面积分别是
，二面角
、
、
的度数分别是
，则
__________．
.将此结论类比到空间四面体：设四面体
的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，体积为V，则四面体的内切球半径为r＝（ ）
