题库 高中数学
题干
Rt△ABC中，∠BAC＝90°，作AD⊥BC，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有AB2+AC2＝BC2成立．直角四面体P﹣ABC（即PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA）中，O为P在△ABC内的射影，△0AB，△0BC，△0CA的面积分别记为S1，S2，S3，△ABC的面积记为S．类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P﹣ABC中可得到正确结论_____ .（写出一个正确结论即可）
答案(点此获取答案解析）
是△
内的任意一点，连结
并延长交对边于
，则
.这是一个真命题，其证明常采用“面积法”.拓展到空间，可以得出的真命题是：已知
内的任意一点，连结
并延长交对面于
，则___________.
的正四面体的外接球的半径的长为__________．
中，两直角边分别为
斜边为
，则由勾股定理知
，则在四面体
中，
，类比勾股定理，类似的结论为（ ）
，
为圆的周长．通过类比，有以下结论：