题库 高中数学
题干
在平面几何里有射影定理：“设
的两边
，
是
点在
边上的射影，则
”扩展到空间，若三棱锥
的三个侧面
、
、
两两互相垂直，点
是在底面
上的射影，且在
内，类比平面上三角形的射影定理，、
、三者的面积关系是___________ ．
的两边，是点在边上的射影，则”扩展到空间，若三棱锥的三个侧面、、两两互相垂直，点是在底面上的射影，且在内，类比平面上三角形的射影定理，、、三者的面积关系是答案(点此获取答案解析）
，它一边上的高为
，内切圆的半径为
，则
，类比这一结论可知:正四面体
的底面上的高为
，内切球的半径为
，则
______.
中，两直角边分别为
，则
外接圆面积为
．类比上述结论，若在三棱锥
中，
、
、
两两互相垂直且长度分别为
，则其外接球的表面积为________．
，类比这个结论可知：四面体S—ABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体S—ABC的体积为V，则R等于（）
，这是一道平面几何题，其证明常采用“面积法”：