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，则
”类推出“若
，则
”类推出“
”
”类推出
”给出下面类比推理命题（其中
为有理数集，
为实数集，
为复数集）：①“若
，则
”类比推出“若
，则”；②“若
，则复数
且
”类比推出“若
，则复数
且”；③“若，则
”类比推出“若，则”.其中类比结论错误的个数是( )
为有理数集，为实数集，为复数集）：①“若，则”类比推出“若，则”；②“若，则复数且”类比推出“若，则复数且”；③“若，则”类比推出“若，则”.其中类比结论错误的个数是( )| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
，类似上述过程，则
（ ）
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
下面给出了关于复数的四种类比推理，其中类比正确的是（ ）
A．“ 为实数，若 ，则 ”类比得到“ 为复数，若 ，则 ” |
B．由向量 的性质 ，类比得到复数 的性质 |
| C．复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则 |
D．“为实数，若 ，则 ”类比得到“为复数，若 ，则 ” |
是正常数，且
，则
(当且仅当
取得最小值)，由上面命题，可以得到函数
的最小值及取最小值时的
值分别为________．我们把满足勾股定理的正整数称为勾股数，当
为大于1的奇数时，可通过等式
构造勾股数
．类似地，当为大于2的偶数时，下列三个数为勾股数的是（ ）
为大于1的奇数时，可通过等式构造勾股数．类似地，当为大于2的偶数时，下列三个数为勾股数的是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.例如，由图1可得等式：
.
（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为
的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论?请用等式表示出来；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知
，
，求
的值；
（3）如图3，将两个边长分别为
和
的正方形拼在一起，
，
，
三点在同一直线上，连接
和
.若这两个正方形的边长满足
，
，请求出阴影部分的面积.
.（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为
的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论?请用等式表示出来；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知
，，求的值；（3）如图3，将两个边长分别为
和的正方形拼在一起，，，三点在同一直线上，连接和.若这两个正方形的边长满足，，请求出阴影部分的面积.给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：
①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，c∈C，a－c＝0⇒a＝c”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b
＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
③“若a，b∈R，则a－b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＞0⇒a＞b”．
④“若x∈R，则|x|<1⇒－1<x<1”类比推出“若z∈C，则|z|<1⇒－1<z<1”．
其中类比结论正确的个数是 （）
①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，c∈C，a－c＝0⇒a＝c”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b
＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；③“若a，b∈R，则a－b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＞0⇒a＞b”．
④“若x∈R，则|x|<1⇒－1<x<1”类比推出“若z∈C，则|z|<1⇒－1<z<1”．
其中类比结论正确的个数是 （）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
定义一种向量运算“
”：
（
，
是任意的两个向量）．对于同一平面内的向量，，
，
，给出下列结论：
①
；
②
；
③
；
④若是单位向量，则
．
以上结论一定正确的是_________ ．（填写所有正确结论的序号）
”：（，是任意的两个向量）．对于同一平面内的向量，，，，给出下列结论：①
；②
；③
；④若
是单位向量，则．以上结论一定正确的是