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高中数学
题干
三角形的三个内角之和为
.类比可得:在三棱柱
ABC
—
A
1
B
1
C
1
中,任意两个侧面所成的三个二面角之和为
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2011-03-25 10:34:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
中,
于
,三边分别是
,则有
;类比上述结论,写出下列条件下的结论:四面体
中,
、
、
、
的面积分别是
,二面角
、
、
的度数分别是
,则
__________.
同类题2
在△ABC中,D为边BC的中点,则
.将上述命题类比到四面体中去,得到一个类比命题
___
同类题3
如图,在
中,
于点
,
于点
,则有
,类似地有命题:如图(2),在三棱锥
中,
面ABC,若
在
内的射影为
,则
,那么上述命题( )
A.是真命题
B.增加条件“
”后才是真命题
C.是假命题
D.增加条件“三棱锥
是正三棱锥”后才是真命题
同类题4
在平面几何中,有“若△
ABC
的三边长分别为
a
,
b
,
c
,内切圆半径为
r
,则三角形面积为
S
△
ABC
=
(
a
+
b
+
c
)
r
”,拓展到空间,类比上述结论,若四面体
A
BCD
的四个面的面积分别为
S
1
,
S
2
,
S
3
,
S
4
,内切球的半径为
R
,则四面体的体积为( )
A.
(
S
1
+
S
2
+
S
3
)
R
B.
(
S
1
+
S
2
+
S
3
+
S
4
)
R
2
C.
(
S
1
+
S
2
+
S
3
+
S
4
)
R
2
D.
(
S
1
+
S
2
+
S
3
+
S
4
)
R
同类题5
有以上结论:
①若
,
,则
的充要条件是
,
;
②若实数
与
对应,则实数集与虚数集是一一对应;
③由“在平面内,三角形的两边之和大于第三边”类比可得“在空间中,四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”;
④由“若
,
,
,则
”类比可得“若
,
,
为三个向量,则
.其中正确结论的序号为__________.
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平面与空间中的类比