题库 高中数学
题干
在平面三角形中，若
的三边长为
，其内切圆半径为
，有结论：的面积
，类比该结论，则在空间四面体
中，若四个面的面积分别为
，其内切球半径为
，则有相应结论：____ ______.
的三边长为，其内切圆半径为，有结论：的面积，类比该结论，则在空间四面体中，若四个面的面积分别为，其内切球半径为，则有相应结论：____ ______.答案(点此获取答案解析）
中，对角线
与两邻边所成的角分别为
，
，则
，则在长方体中，请给出类比猜想并证明．
中，若
，
，
，则
，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体
中，若
、
、
两两互相垂直，
，
，
，则四面体
（ ）
”，类比到空间，请你写出一个正确的结论 ．．
是三角形
三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论:
(a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R，则四面体的体积为( )
(S1＋S2＋S3)R
(S1＋S2＋S3＋S4)R2