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类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：
．若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .
．若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .
(a+b+c)r,将这一结论类比到空间，有： 从三角形内部任意一点向各边引垂线，其长度分别为
，且相应各边上的高分别为
，求证：
=1.类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明.
，且相应各边上的高分别为，求证：=1.类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明.设面积为S的平面四边形的第
条边的边长为
，P是该四边形内一点，点P到第条边的距离记为
，若
，则
，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第个面的面积记为
，Q是该三棱锥内的一点，点Q到第个面的距离记为
，若
等于 .
条边的边长为，P是该四边形内一点，点P到第条边的距离记为，若，则，类比上述结论，体积为V的三棱锥的第个面的面积记为，Q是该三棱锥内的一点，点Q到第个面的距离记为，若等于 .
到平面
的距离是_____．
“三角形的三条中线交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”．试类比：四面体的四条中线（顶点到对面三角形重心的连线段）交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对面重心距离的 倍．
在平面几何里，有勾股定理：“设
的两边AB、AC互相垂直，则
．”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC 、ACD、ADB两两互相垂直，则 ”．
的两边AB、AC互相垂直，则．”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积与底面积间的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC 、ACD、ADB两两互相垂直，则 ”．半径为r的圆的面积S(r)＝
r2，周长C(r)＝2r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则( r2)'＝2r①，①式用语言可以叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请写出类比①的等式：______ ；上式用语言可以叙述为______ ．
r2，周长C(r)＝2r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则( r2)'＝2r①，①式用语言可以叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请写出类比①的等式：
”，类比到空间，请你写出一个正确的结论 ．．用圆的下列性质类比球的有关性质，并判断其真假
（1）圆心与弦（非直径）中点的连线垂直于弦；
（2）与圆心距离相等的两弦相等；
（3）圆的周长
是直径)；（4）圆的面积
.