题库 高中数学
题干
中，
，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有
成立.直角四面体P—ABC（即
）中，O为P在
内的射影，
的面积分别为
的面积记为S。类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P—ABC中可得到正确结论_____。（写出一个正确结论即可）答案(点此获取答案解析）
中，，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有成立.直角四面体P—ABC（即）中，O为P在内的射影，的面积分别为的面积记为S。类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P—ABC中可得到正确结论_____。（写出一个正确结论即可）
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，可求得在空间中，点
到平面
的距离为（ ）
中，若
，斜边
上的高位
，则有结论
，运用此类比的方法，若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直且长度分别为
且三棱锥的直角顶点到底面的高为
，则图（2）有体积关系
的边长是
，若
是
内任意一点，那么
.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都等于
中，若
是正四面体内任意一点，那么
、
（如图1），则
.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明.
