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现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ．
．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ．
中,若
,
、
、
所对应的边长分别为
,则
”,类比此性质,若在立体几何中,请给出对应四面体性质的猜想,并证明之.已知三角形的三边分别为
，内切圆的半径为
，则三角形的面积为
；四面体的四个面的面积分别为
，内切球的半径为
．类比三角形的面积可得四面体的体积为（）
，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为．类比三角形的面积可得四面体的体积为（）A． | B． |
C． | D． |
过正三角形的外接圆的圆心且平行于一边的直线分正三角形两部分的面积比为4∶5，类比此性质：过正四面体的外接球的球心且平行于一个面的平面分正四面体两部分的体积比为_______.
的三边长为
，内切圆半径为
，则
．类比这一结论有：若三棱锥
的四个面的面积分别为
，内切球半径为
，则三棱锥
______．
到直线
的距离公式为
.通过类比的方法，可求得在空间中，点
到平面
的距离为__________．
到直线
的距离公式
，通过类比的方法，可求得：在空间中，点
到直线
的距离为（ ）
通过圆与球的类比，由结论“半径为r的圆的内接四边形中，正方形的面积最大，最大值为2r2”猜想关于球的相应结论为“半径为R的球的内接六面体中，______”．( )
| A．长方体的体积最大，最大值为2R3 |
| B．正方体的体积最大，最大值为3R3 |
C．长方体的体积最大，最大值为 |
D．正方体的体积最大，最大值为 |
在平面几何中，有“若△ABC的三边长分别为a，b，c，内切圆半径为r，则三角形面积为S△ABC＝
(a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R，则四面体的体积为( )
(a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R，则四面体的体积为( )A． (S1＋S2＋S3)R | B． (S1＋S2＋S3＋S4)R2 |
| C． (S1＋S2＋S3＋S4)R2 | D． (S1＋S2＋S3＋S4)R |
下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的个数是
①“数轴上两点间距离公式为
，平面上两点间距离公式为
”，类比推出“空间内两点间的距离公式为
“；
②“代数运算中的完全平方公式
”类比推出“向量中的运算仍成立“；
③“平面内两不重合的直线不平行就相交”类比到空间“空间内两不重合的直线不平行就相交“也成立；
④“圆
上点
处的切线方程为
”，类比推出“椭圆
上点处的切线方程为
”.
①“数轴上两点间距离公式为
，平面上两点间距离公式为”，类比推出“空间内两点间的距离公式为“；②“代数运算中的完全平方公式
”类比推出“向量中的运算仍成立“；③“平面内两不重合的直线不平行就相交”类比到空间“空间内两不重合的直线不平行就相交“也成立；
④“圆
上点处的切线方程为”，类比推出“椭圆 上点处的切线方程为”.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |