在平面几何中:在△ABC中,∠C的内角平分线CEAB所成线段的比为.把这个结论类比到空间:在三棱锥A­BCD中(如图),平面DEC平分二面角A­CD­B且与AB相交于E,则得到类比的结论是________.

当前题号:1 | 题型:填空题 | 难度:0.99
到直线的距离公式为,通过类比的方法,可求得:在空间中,点到平面的距离为__________.
当前题号:2 | 题型:填空题 | 难度:0.99
二维空间中圆的一维测度(周长),二维测度(面积),观察发现;三维空间中球的二维测度(表面积),三维测度(体积),观察发现.已知四维空间中“超球”的三维测度,猜想其四维测度________.
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
已知命题:平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为(如图1),则.用类比的方法,把它推广到空间长方体中,试写出相应的一个真命题并证明.
   
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知:由图①得面积关系:

(1)试用类比的思想写出由图②所得的体积关系
(2)证明你的结论是正确的.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
下面使用类比推理正确的是(  )
A.由“a(bc)=abac”类比推出“cos(αβ)=cosα+cosβ
B.由“若3a<3b,则ab”类比推出“若acbc,则ab
C.由“平面中垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”
D.由“等差数列{an}中,若a10=0,则a1a2+…+ana1a2+…+a19n(n<19,n∈N*)”类比推出“在等比数列{bn}中,若b9=1,则有b1b2bnb1b2b17n(n<17,n∈N*)”
当前题号:6 | 题型:单选题 | 难度:0.99
下列类比推理中,得到的结论正确的是(  )
A.把loga(xy)与a(bc)类比,则有loga(xy)=logax+logby
B.向量的数量积运算与实数ab的运算性质|ab|=|a|·|b|类比,则有|·|=||||
C.把(ab)n与(ab)n类比,则有(ab)nanbn
D.把长方体与长方形类比,则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知“正三角形的内切圆与三边相切,切点是各边的中点”,类比之可以猜想:正四面体的内切球与各面相切,切点是(  )
A.各面内某边的中点B.各面内某条中线的中点
C.各面内某条高的三等分点D.各面内某条角平分线的四等分点
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
在△ABC中,射影定理可表示为ab·cosCc·cosB.其中abc分别为角ABC的对边,类比上述定理.写出对空间四面体性质的猜想.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
类比平面几何中的命题:“垂直于同一直线的两条直线平行”,在立体几何中,可以得到命题“__________”,这个类比命题的真假性是__________.
当前题号:10 | 题型:填空题 | 难度:0.99