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题干
在平面直角坐标系
中，方程
表示过点
且平行于
轴的直线，类比以上结论有：在空间直角坐标系
中，方程表示
中，方程表示过点且平行于轴的直线，类比以上结论有：在空间直角坐标系中，方程表示 答案(点此获取答案解析）
的三边长分别为
，
，
，面积为
，内切圆半径为
，则
.类比这个结论可知：四面体
的四个面的面积分别为
，
，
,
，体积为
，内切球半径为
，则
（ ）
，则它们的面积比为
.类似地，在空间中，对应的结论是什么？
满足
，求
，并由此归纳得出
(a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为r，则四面体的体积为________”．
的内切圆半径为
，外接圆半径为
，则
，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体
的内切球半径为
，外接球半径为
，则
__________．
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，证明：
；
.若把该结论推广到空间：在侧棱互相垂直的四面体
中，若三个侧面的面积分别为
，
，
，底面面积为
，则该四面体的高
与