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在平面几何中,三角形的面积等于其周长的一半与其内切圆半径之积,类比之,在立体几何中,三棱锥的体积等于______.(用文字表述)
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-06-07 01:24:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在
中,两直角边分别为
、
,设
为斜边上的高,则
,由此类比:三棱锥
中的三条侧棱
、
、
两两垂直,且长度分别为
、
、
,设棱锥底面
上的高为
,则
.
同类题2
设
的周长为
,
的面积为
,内切圆半径为
,则
,类比这个结论可知:四面体
的表面积分别为
,内切球半径为
,体积为
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
直角三角形
中,两直角边分别为
,则
外接圆面积为
.类比上述结论,若在三棱锥
中,
、
、
两两互相垂直且长度分别为
,则其外接球的表面积为________.
同类题4
平面内直角三角形两直角边长分别为
,则斜边长为
,直角顶点到斜边的距离为
.空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直,三个侧面的面积分别为
,
,
,类比推理可得底面积为
,则三棱锥顶点到底面的距离为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列一些性质,你认为比较恰当的是( )
①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等;③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。
A.①
B.②③
C.①②
D.①②③
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