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到直线
的距离公式为
,通过类比的方法，可求得：在空间中，点
到平面
的距离为___.
，给出下列三个运算式子：（1）
，（2）
，（3）
.其中正确的个数是（ ）
，且
，由“若
是等差数列，则
”可以得到“若
”用的是（ ）给出下面类比推理命题（其中
为有理数，
为实数集，
为复数集）：
①“若
，则
”类比推出“
，则
”；
②“若
，则复数
”类比推出“
，则
”；
③“若，则
”类比推出“若，则”；
④“若
，则
”类比推出“若
，则
”；
其中类比结论正确的个数有（ ）
为有理数，为实数集，为复数集）：①“若
，则”类比推出“，则”；②“若
，则复数”类比推出“，则”；③“若
，则”类比推出“若，则”；④“若
，则”类比推出“若，则”；其中类比结论正确的个数有（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
，
，
，
，…．
具有“穿墙术”，则
_______．对于自然数方幂和
（
，
），
，
，求和方法如下：
23﹣13＝3＋3＋1，
33﹣23＝3×22＋3×2＋1，
……
(n＋1)3﹣n 3＝3n2＋3n＋1，
将上面各式左右两边分别，就会有(n＋1)3﹣13＝
＋
＋n，解得
＝
n(n＋1)(2n＋1)，类比以上过程可以求得
，A，B，C，D，E，F
R且与n无关，则A＋F的值为_______．
（，），，，求和方法如下：23﹣13＝3＋3＋1，
33﹣23＝3×22＋3×2＋1，
……
(n＋1)3﹣n 3＝3n2＋3n＋1，
将上面各式左右两边分别，就会有(n＋1)3﹣13＝
＋＋n，解得＝n(n＋1)(2n＋1)，类比以上过程可以求得，A，B，C，D，E，FR且与n无关，则A＋F的值为_______．给出下面四个推理：
①由“若
是实数，则
”推广到复数中，则有“若
是复数，则
”；
②由“在半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”类比推出“在半径为R的球内接长方体中，正方体的体积最大”；
③以半径R为自变量，由“圆面积函数的导函数是圆的周长函数”类比推出“球体积函数的导函数是球的表面积函数”；
④由“直角坐标系中两点
、
的中点坐标为
”类比推出“极坐标系中两点
、
的中点坐标为
”．
其中，推理得到的结论是正确的个数有（ ）个
①由“若
是实数，则”推广到复数中，则有“若是复数，则”；②由“在半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”类比推出“在半径为R的球内接长方体中，正方体的体积最大”；
③以半径R为自变量，由“圆面积函数的导函数是圆的周长函数”类比推出“球体积函数的导函数是球的表面积函数”；
④由“直角坐标系中两点
、的中点坐标为”类比推出“极坐标系中两点、的中点坐标为”．其中，推理得到的结论是正确的个数有（ ）个
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
与
类比，则有
与
类比，则有
与
类比，则有
与
类比，则有
平面几何中，有边长为
的正三角形内任意点到三边距离之和为定值
．类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（ ）
的正三角形内任意点到三边距离之和为定值．类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
如图(1)所示，点O是
内任意一点，连结
，并延长分别交对边于
,则
，类比猜想：点O是空间四面体
内的任意一点，如图(2)所示，连结
并延长分别交平面
，平面
，平面
，平面
于点
，则有______
内任意一点，连结 ，并延长分别交对边于 ,则，类比猜想：点O是空间四面体 内的任意一点，如图(2)所示，连结并延长分别交平面 ，平面 ，平面 ，平面于点 ，则有______