平面几何中，有边长为的正三角形内任意点到三边距离之和为定值．类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（）A．B．C．D．_刷题宝

题干

平面几何中，有边长为

的正三角形内任意点到三边距离之和为定值

．类比上述命题，棱长为

的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2019-05-25 12:48:38

答案(点此获取答案解析）

同类题1

三角形的三个内角之和为

.类比可得:在三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,任意两个侧面所成的三个二面角之和为

同类题2

(数学文卷·2017届河北省武邑中学高三上学期第五次调研考试第14题) 我国南北朝时代的数学家组暅提出体积的计算原理（组暅原理）：“幂势既同，则积不容异”.“势”即是高，“幂”是面积.意思是：如果两等高的几何体在同高处裁得两几何体的裁面积恒等，那么这两个几何体的体积相等，类比组暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中，图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个矩形，且当实数

上的任意值时，直线

被图1和图2所截得的线段始终相等，则图1的面积为__________．

同类题3

在平面直角坐标系

的集合对应的平面图形的面积为

；类似的，在空间直角坐标系

的集合对应的空间几何体的体积为___________.

同类题4

下列是关于复数的类比推理：
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则
②由实数绝对值的性质

类比得到复数z的性质

③由“已知

”类比得“已知

”
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义
其中推理结论正确的是 _____________

同类题5

先解答（1），再通过类比解答（2）：
已知正三角形的边长为

,求它的内切圆的半径

；
已知正四面体的棱长为

,求它的内切球的半径

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