题库 高中数学
题干
给出下面类比推理命题（其中
为有理数，
为实数集，
为复数集）：
①“若
，则
”类比推出“
，则
”；
②“若
，则复数
”类比推出“
，则
”；
③“若，则
”类比推出“若，则”；
④“若
，则
”类比推出“若
，则
”；
其中类比结论正确的个数有（ ）
为有理数，为实数集，为复数集）：①“若
，则”类比推出“，则”；②“若
，则复数”类比推出“，则”；③“若
，则”类比推出“若，则”；④“若
，则”类比推出“若，则”；其中类比结论正确的个数有（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
答案(点此获取答案解析）
，二维测度（面积）
；在三维空间中，球的二维测度（表面积）
，三维测度（体积）
.应用合情推理，若在四维空间中，“特级球”的三维测度
，则其四维测度
为（ ）
”：
（
，
是任意的两个向量）．对于同一平面内的向量
，
，给出下列结论：
；
；
；
．
均为实数，则下面五个结论均是正确的：
；②
；③
；④若
，且
，则
；⑤若
，则
或
.
，用类比的思想可得到以下五个结论：
；②
；
；④若
，且
，则
； 
，则
或
.
满足
，则称函数
是轮换对称函数，下面命题正确的是 .
不是轮换对称函数；
是轮换对称函数；
都是轮换对称函数，则函数
也是轮换对称函数；
，
，
是
的三个内角，则
为轮换对称函数．
和双曲余弦函数
，而这两个函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有类似的性质，如关于正、余弦函数有
，而双曲正、余弦函数也满足
.请你运用类比的方法另外写一个双曲正、余弦函数满足的关系式 .