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题干
点
到直线
的距离公式为
,通过类比的方法，可求得：在空间中，点
到平面
的距离为___.
到直线的距离公式为,通过类比的方法，可求得：在空间中，点到平面的距离为___.答案(点此获取答案解析）
到直线的距离公式为,通过类比的方法，可求得：在空间中，点到平面的距离为___.
，
，
，则该三角形的重心（三边中线交点）的坐标为
.类比这个结论，连接四面体的一个顶点及其对面三角形重心的线段称为四面体的中线，四面体的四条中线交于一点，该点称为四面体的重心.若四面体的四个顶点的空间坐标分别为
，
，
，
，则该四面体的重心的坐标为（ ）
的三边长为
，其内切圆半径为
，有结论：
，类比该结论，则在空间四面体
中，若四个面的面积分别为
，其内切球半径为
，则有相应结论：____ ______.
：
，则过点
的直线中被圆
.类比上述方法：设球
是棱长为3的正方体
的外接球,过
的一个三等分点作球的
，外接圆面积为
，则
.推广到空间几何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为
，外接球体积为
，则
=___________.
内切圆半径为
，三边长为
，则
，根据类比思想，若四面体内切球半径为
，四个面的面积为
，
，
，
，则四面体的体积为_______________________