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下列类比推理中，得到的结论正确的是（ ）
| A．把长方体与正方体类比，则有长方体的对角线平方等于长、宽、高的平方和 |
B．把 与 类比，则有 |
C．向量 ， 的数量积运算与实数 ， 的运算性质 类比，则有 |
D．把 与 类比，则有 |
在实数集
中，我们定义的大小关系“
”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们这平面向量集合
上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量
，
，
当且仅当“
”或“
且
”，按上述定义的关系“”，给出下列四个命题：
①若
，
，
，则
；
②若，
，则
；
③若，则对于任意的
，
；
④对于任意的向量
，其中，若，则
．
其中正确的命题的个数为（ ）
中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们这平面向量集合上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量，，当且仅当“”或“且”，按上述定义的关系“”，给出下列四个命题：①若
，，，则；②若
，，则；③若
，则对于任意的，；④对于任意的向量
，其中，若，则．其中正确的命题的个数为（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
下列推理是类比推理的是（ ）
| A．由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数 |
B．由 ，猜想任何一个小6的偶数都是两个奇质数之和 |
| C．平面内不共线的3个点确定一个圆，由此猜想空间不共面的4个点确定一个球 |
D．已知 为定点，若动点P满足 （其中 为常数），则点 的轨迹为椭圆 |
下列表述正确的是（ ）
①归纳推理是由特殊到一般的推理；②演绎推理是由一般到特殊的推理；
③类比推理是由特殊到一般的推理；④分析法是一种间接证明法；
①归纳推理是由特殊到一般的推理；②演绎推理是由一般到特殊的推理；
③类比推理是由特殊到一般的推理；④分析法是一种间接证明法；
| A．②④ | B．①③ | C．①④ | D．①② |
下面给出了关于复数的四种类比推理：
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
②由向量
的性质
，类比得到复数
的性质
；
③方程
有两个不同实数根的条件是
可以类比得到：方程
有两个不同复数根的条件是；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义，其中类比错误的是__________ ．
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
②由向量
的性质，类比得到复数的性质；③方程
有两个不同实数根的条件是可以类比得到：方程有两个不同复数根的条件是；④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义，其中类比错误的是
给出下列类比推理命题(其中
为有理数集，
为实数集，
为复数集)，其中类比结论正确的是（ ）
为有理数集，为实数集，为复数集)，其中类比结论正确的是（ ）A．“若 ，则 ”类比推出“若 ，则”. |
B． 类比推出 |
C． 类比推出 |
D．“若，则 ”类比推出“若，则”. |
在平面内，以正三角形的三边中点为顶点的三角形与原三角形的面积之比为1:4.类比该命题，在空间中，以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原四面体的体积之比为__________ .
我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“…”既代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
，类似上述过程，则
__________．
中“…”既代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则__________．在复平面内，复数
对应向量
（
为坐标原点），设
，以射线
为始边，
为终边逆时针旋转的角为
，则
，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：
，
，则
，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式：
，则
（ ）
对应向量（为坐标原点），设，以射线为始边，为终边逆时针旋转的角为，则，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：，，则，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式：，则（ ）A． | B． | C． | D． |
牛顿通过研究发现，形如
形式的可以展开成关于
的多项式,即
的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如:在原式中令
可以求得
，第一次求导数之后再取，可求得
，再次求导之后取可求得
,依次下去可以求得任意-项的系数，设
...,则当
时，
__．(用分数表示)
形式的可以展开成关于的多项式,即的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如:在原式中令可以求得，第一次求导数之后再取，可求得，再次求导之后取可求得,依次下去可以求得任意-项的系数，设 ...,则当时， __．(用分数表示)