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在平面内，以正三角形的三边中点为顶点的三角形与原三角形的面积之比为1:4.类比该命题，在空间中，以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原四面体的体积之比为__________ .
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-04-13 08:16:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
是边长为
的正方形，
平面
，
平面
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
同类题2
侧棱长都都相等的四棱锥
中，下列结论正确的有（ ）个
①
为正四棱锥；②各侧棱与底面所成角都相等；
③各侧面与底面夹角都相等；④四边形
可能为直角梯形
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
同类题3
如图,平面
平面
四边形
为直角梯形,
四边形
为等腰梯形,
且
（Ⅰ）若梯形
内有一点
，使得
平面
,求点
的轨迹；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
同类题4
如图，
中，
，
，
，
，
,
．
（1）若
与平面
成
角，求此时
与平面
所成的角的正弦值；
（2）求
长的最小值．
同类题5
下列说法正确的是( )
A．过平面外一点作这个平面的垂直平面是唯一的
B．过平面的一条斜线作这个平面的垂直平面是唯一的
C．过直线外一点作这直线的平行平面是唯一的
D．过直线外一点作这直线的垂线是唯一的
相关知识点
空间向量与立体几何
类比推理
是边长为
的正方形，
平面
平面
.
；
的体积.
中，下列结论正确的有（ ）个
可能为直角梯形
平面
四边形
为直角梯形,
四边形
为等腰梯形,
且
，使得
平面
,求点
所成的锐二面角的余弦值.
中，
，
，
，
，
,
．
与平面
成
角，求此时
与平面
所成的角的正弦值；