刷题首页
题库
高中数学
题干
在平面内，以正三角形的三边中点为顶点的三角形与原三角形的面积之比为1:4.类比该命题，在空间中，以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原四面体的体积之比为__________ .
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2017-04-13 08:16:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
矩形
中，
，
，点
为
中点，沿
将
折起至
，如下图所示，点
在面
的射影
落在
上.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
同类题2
如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,且底面ABCD为正方形,PD=DC=2,E,F,G分别是AB,PB,CD的中点.
(1)求证:EF⊥DC;
(2)求证:GF∥平面PAD;
(3)求点G到平面PAB的距离.
同类题3
如图，边长为
的正
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕
旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有
___________
（只需填上正确命题的序号）．
①动点
在平面
上的射影在线段
上；
②三棱锥
的体积有最大值；
③恒有平面
平面
；
④异面直线
与
不可能互相垂直；
⑤异面直线
与
所成角的取值范围是
．
同类题4
如图，在四棱锥
中，
平面
，
//
，
＝13，
＝12，
＝10，
＝5，
＝8，点
分别是
的中点，
（1）求证：
//平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值。
同类题5
如图，在各棱长均为4的直四棱柱
中，
，
为棱
上一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）在图中作出点
在平面
内的正投影
（说明作法及理由），并求三棱锥
的体积.
相关知识点
空间向量与立体几何
类比推理
中，
，
，点
为
中点，沿
将
折起至
，如下图所示，点
在面
的射影
落在
；
的余弦值.
的正
的中线
与中位线
相交于
，已知
是
绕
在平面
上的射影在线段
的体积有最大值；
平面
；
与
不可能互相垂直；
与
所成角的取值范围是
．
中，
平面
，
//
，
＝13，
＝12，
分别是
的中点，
//平面
；
所成角的正弦值。
中，
，
为棱
上一点.
平面
；
在平面
内的正投影
（说明作法及理由），并求三棱锥
的体积.