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高中数学
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在平面内，以正三角形的三边中点为顶点的三角形与原三角形的面积之比为1:4.类比该命题，在空间中，以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原四面体的体积之比为__________ .
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-04-13 08:16:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知空间四边形
中，
，
，
，若平面
平面
，则该几何体的外接球表面积为
__________
．
同类题2
如图所示，已知
ABCD
是正方形，
PD
⊥平面
ABCD
，
PD
＝
AD
＝2．
（1）求异面直线
PC
与
BD
所成的角；
（2）在线段
PB
上是否存在一点
E
，使
PC
⊥平面
ADE
？若存在，确定
E
点的位置；若不存在，说明理由．
同类题3
如图，在以
为顶点的多面体中，
平面
，
平面
，
．
（1）请在图中作出平面
，使得
，且
，并说明理由；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值．
同类题4
在棱长为2的正方体
中任取一点
，则满足
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
如图，四边形
为矩形，且
，
，
为
上的动点.
(1) 当
为
的中点时，求证：
；
(2) 设
，在线段
上存在这样的点E，使得二面角
的平面角大小为
. 试确定点
的位置.
相关知识点
空间向量与立体几何
类比推理
中，
，
，
，若平面
平面
，则该几何体的外接球表面积为
为顶点的多面体中，
平面
，
平面
．
，使得
，且
，并说明理由；
和平面
所成角的正弦值．
中任取一点
，则满足
的概率为（ ）
为矩形，且
，
，
为
上的动点.
；
，在线段
的平面角大小为
. 试确定点