- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- 散点图
- + 回归直线方程
- 解释回归直线方程的意义
- 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
对具有线性相关关系的变量
，测得一组数据如下：
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
，据此模型预测当
时，
的估计值为（ ）
，测得一组数据如下： | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 20 | 40 | 60 | 70 | 80 |
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
，据此模型预测当时，的估计值为（ ）| A．105.5 | B．106 | C．106.5 | D．107 |
两个相关变量满足如下关系：
则两变量的回归方程为 ( )
| x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| y | 1 003 | 1 005 | 1 010 | 1 011 | 1 014 |
则两变量的回归方程为 ( )
A． ＝0.56x＋997.4 | B．＝0.63x－231.2 |
| C．＝0.56x＋501.4 | D．＝60.4x＋400.7 |
某气象站观测点记录的连续4天里，
指数
与当天的空气水平可见度
（单位
）的情况如下表1：
哈尔滨市某月指数频数分布如下表2：
（1）设
，根据表1的数据，求出关于
的回归方程；
（参考公式：
，其中
，
）
（2）小张开了一家洗车店，经统计，当不高于200时，洗车店平均每天亏损约2000元；当在
时，洗车店平均每天收入约4000元；当大于400时，洗车店平均每天收入约7000元；根据表2估计校长的洗车店该月份平均每天的收入.
指数与当天的空气水平可见度（单位）的情况如下表1：哈尔滨市某月
指数频数分布如下表2：（1）设
，根据表1的数据，求出关于的回归方程；（参考公式：
，其中，）（2）小张开了一家洗车店，经统计，当
不高于200时，洗车店平均每天亏损约2000元；当在时，洗车店平均每天收入约4000元；当大于400时，洗车店平均每天收入约7000元；根据表2估计校长的洗车店该月份平均每天的收入.某小学五年级一次考试中，五名同学的语文、英语成绩如表所示：
（1）请在下图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；
（2）要从4名语文成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以
表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数，求随机变量不小于1的概率．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
（1）请在下图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；
（2）要从4名语文成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以
表示选中的同学的英语成绩高于90分的人数，求随机变量不小于1的概率．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，．某种产品的广告费用支出
（万元）与销售额
（万元）之间有如下的对应数据：
（1）求回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？
（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据： | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）求回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？
的取值如下表所示
与
的线性关系，且
，则
（ ）
濮阳市黄河滩区某村2010年至2016年人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：
（1）求
关于
的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况，并预测该村2017年人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
．
（1）求
关于的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况，并预测该村2017年人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，．下列说法：①分类变量
与
的随机变量
越大，说明“与有关系”的可信度越大，②以模型
去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设
，将其变换后得到线性方程
，则
的值分别是
和0.3，③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为
中，
，
，
，则
，④若变量
和
满足关系
，且变量与
正相关，则与也正相关，正确的个数是（ ）
与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大，②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.3，③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，，，，则，④若变量和满足关系，且变量与正相关，则与也正相关，正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
某产品的广告费用
万元与销售额
万元的统计数据如下表：
根据上表可得回归方程
，则
为（ ）
万元与销售额万元的统计数据如下表：| 广告费用（万元） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售额（万元） | 26 | | 49 | 54 |
根据上表可得回归方程
，则为（ ）| A．36 | B．37 | C．38 | D．39 |
某种产品的广告费支出
与销售额
（单位：万元）之间有如下对应数据：
（1）求回归直线方程；
（2）试预测广告费支出为
万元时，销售额多大？
（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值 不超过
的概率.
(参考数据：
.)
与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据： |  |  | |  |  |
|  |  |  |  |  |
（1）求回归直线方程；
（2）试预测广告费支出为
万元时，销售额多大？（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值 不超过
的概率.(参考数据：
.)