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濮阳市黄河滩区某村2010年至2016年人均纯收入(单位:千元)的数据如下表:
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况,并预测该村2017年人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-19 02:05:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下图是某市
年至
年环境基础设施投资额
(单位:亿元)的条形图.
(1)若从
年到
年的五年中,任意选取两年,则这两年的投资额的平均数不少于
亿元的概率;
(2)为了预测该市
年的环境基础设施投资额,建立了
与时间变量
的两个线性回归模型.根据
年至
年的数据(时间变量
的值依次为
)建立模型①:
;根据
年至
年的数据(时间变量
的值依次为
)建立模型②:
.
(i)分别利用这两个模型,求该地区
年的环境基础设施投资额的预测值;
(ii)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
同类题2
某公司为了增加其商品的销售利润,调查了该商品投入的广告费用
与销售利润
的统计数据如下表:
广告费用
(万元)
2
3
5
6
销售利润
(万元)
5
7
9
11
由表中数据,得线性回归方程
:
,
,则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.直线
过点
D.直线
过点
同类题3
在一段时间内,某种商品的价格x元和需求量y件之间的一组数据为:
x(元)
14
16
18
20
22
y(件)
12
10
7
5
3
且知x与y具有线性相关关系,求出y对x的线性回归方程,并说明拟合效果的好坏.
同类题4
随着我国经济的快速发展,民用汽车的保有量也迅速增长.机动车保有量的发展影响到环境质量、交通安全、道路建设等诸多方面.在我国,尤其是大中型城市,机动车已成为城市空气污染的重要.因此,合理预测机动车保有量是未来进行机动车污染防治规划、道路发展规划等的重要前提.从2012年到2016年,根据“云南省某市国民经济和社会发展统计公报”中公布的数据,该市机动车保有量数据如表所示.
年份
2012
2013
2014
2015
2016
年份代码
1
2
3
4
5
机动车保有量
(万辆)
169
181
196
215
230
(1)在图所给的坐标系中作出数据对应的散点图;
(2)建立机动车保有量
关于年份代码
的回归方程;
(3)按照当前的变化趋势,预测2017年该市机动车保有量.
附注:回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
同类题5
某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:
(1) 算出线性回归方程
; (
精确到十分位)
(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.
参考公式:
,
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计