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高中数学
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两个相关变量满足如下关系:
x
10
15
20
25
30
y
1 003
1 005
1 010
1 011
1 014
则两变量的回归方程为 ( )
A.
=0.56
x
+997.4
B.
=0.63
x
-231.2
C.
=0.56
x
+501.4
D.
=60.4
x
+400.7
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0.99难度 单选题 更新时间:2017-06-06 01:58:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
16艘轮船的研究中,船的吨位区间为192,3 246(单位:吨),船员的人数5~32人,船员人数y关于吨位x的回归方程为
=9.5+0.006 2x,
(1)若两艘船的吨位相差1 000,求船员平均相差的人数.
(2)估计吨位最大的船和最小的船的船员人数.
同类题2
对于两个变量
和
进行回归分析,得到一组样本数据:
,
,…,
,下列说法中错误的是
A.由样本数据得到的回归方程
必过样本中心点
B.残差的平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.用
来刻画回归效果,
越小,说明拟合效果越好
D.若样本点呈条状分布,则变量
和
之间具有比较好的线性相关关系
同类题3
某公司想了解对某产品投入的宣传费用与该产品的营业额的影响.下面是以往公司对该产品的宣传费用
(单位:万元)和产品营业额
(单位:万元)的统计折线图.
(Ⅰ)根据折线图可以判断,可用线性回归模型拟合宣传费用
与产品营业额
的关系,请用相关系数加以说明;
(Ⅱ)建立产品营业额
关于宣传费用
的归方程;
(Ⅲ)若某段时间内产品利润
与宣传费
和营业额
的关系为
,应投入宣传费多少万元才能使利润最大,并求最大利润.
参考数据:
,
,
,
,
参考公式:相关系数,
,
回归方程
中斜率和截距的最小二乘佔计公式分别为
,
.(计算结果保留两位小数)
同类题4
对两个变量
和
进行回归分析,得到一组样本数据
,则下列说法中不正确的是( )
A.由样本数据得到的回归方程
必过样本点的中心
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.用相关指数
来刻画回归效果,
越小说明拟合效果越好
D.若变量
和
之间的相关系数为
,则变量
和
之间具有线性相关关系
同类题5
某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
年份
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
年份代号t
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
(1)求y关于t的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程