- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- 散点图
- + 回归直线方程
- 解释回归直线方程的意义
- 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
必过点( )
某校从2011年到2018年参加“北约”，“华约”考试而获得加分的学生（每位学生只能参加“北约”，“华约”一种考试）人数可以通过以下表格反映出来．（为了方便计算，将2011年编号为1，2012年编号为2，依此类推……）
（1）据悉，该校2018年获得加分的6位同学中，有1位获得加20分，2位获得加15分，3位获得加10分，从该6位同学中任取两位，记该两位同学获得的加分之和为X，求X的分布列及期望．
（2）根据最近五年的数据，利用最小二乘法求出y与x之间的线性回归方程，并用以预测该校2019年参加“北约”，“华约”考试而获得加分的学生人数．（结果要求四舍五入至个位）
参考公式：
| 年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 人数y | 2 | 3 | 4 | 4 | 7 | 7 | 6 | 6 |
（1）据悉，该校2018年获得加分的6位同学中，有1位获得加20分，2位获得加15分，3位获得加10分，从该6位同学中任取两位，记该两位同学获得的加分之和为X，求X的分布列及期望．
（2）根据最近五年的数据，利用最小二乘法求出y与x之间的线性回归方程，并用以预测该校2019年参加“北约”，“华约”考试而获得加分的学生人数．（结果要求四舍五入至个位）
参考公式：
华为公司在2017年8月9日推出的一款手机，已于9月19日正式上市.据统计发现该产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
根据上表可得回归方程
中的
为9.4，据此模型预测广告费用为6百万元时，销售额为（ ）
| 广告费用x（百万元） | 4 | 2 | 3 | 5 |
| 销售额y（百万元） | 44 | 25 | 37 | 54 |
根据上表可得回归方程
中的为9.4，据此模型预测广告费用为6百万元时，销售额为（ ）| A．61.5百万元 | B．62.5百万元 | C．63.5百万元 | D．65.0百万元 |
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程
.
现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为______ .
.零件数 （个） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工时间 | 62 |  | 75 | 81 | 89 |
现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为
对于下列表格所示五个散点，已知求得的线性回归方程为
，则实数m的值为（ ）
，则实数m的值为（ ）| x | 196 | 197 | 200 | 203 | 204 |
| y | 1 | 3 | 6 | 7 | m |
| A．8 | B．8.2 | C．8.3 | D．8.5 |
已知变量
和
的统计数据如下表：
根据上表可得回归直线方程
，据此可以预测当
时，
（ ）
和的统计数据如下表： | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
根据上表可得回归直线方程
，据此可以预测当时，（ ）| A．7.8 | B．8.2 | C．9.6 | D．8.5 |
中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分旧井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后集团按网络点来布置井位来进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用.勘探初期数据资料见下表：
（1）若1
6号旧井位置满足线性分布，借助前5组数据所求得的回归直线方程为
，且
，求
，并估计
的预报值；
（2）现准备勘探新井7（1，25），若通过，1，3，5，7号井计算出的
，
的值与（1）中，的值的差不超过10%，则使用位置最接近的旧井
，否则在新位置打井，请判断可否使用旧井？（注：其中的计算结果用四舍五入法保留一位小数）
参考数据：
参考公式：
| 井位 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐标  |  |  |  |  |  |  |
钻探深度 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量 | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
（1）若1
6号旧井位置满足线性分布，借助前5组数据所求得的回归直线方程为，且，求，并估计的预报值；（2）现准备勘探新井7（1，25），若通过，1，3，5，7号井计算出的
，的值与（1）中，的值的差不超过10%，则使用位置最接近的旧井，否则在新位置打井，请判断可否使用旧井？（注：其中的计算结果用四舍五入法保留一位小数）参考数据：
参考公式：
设某大学的女生体重
（单位：
）与身高
（单位：
）具有线性相关关系。根据组样本数据
，用最小二乘法建立的回归方程为
，则下列结论中不正确的是( )
（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系。根据组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是( )| A．与具有正的线性相关关系 |
B．回归直线过样本点的中心 |
C．若该大学某女生身高增加 ，则其体重约增加 |
D．若该大学某女生身高为 ，则可断定其体重必为 |
一种室内种植的珍贵草药的株高
(单位:
)与一定范围内的温度
(单位:
)有关，现收集了该种草药的13组观测数据，得到如下的散点图，现根据散点图利用
或
建立关于的回归方程,令
,
,得到如下数据,且
与
(
)的相关系数分别为
,且
.
（1）用相关系数说明哪种模型建立与的回归方程更合适;
（2）根据（1）的结果及表中数据,建立
关于的回归方程;
（3）已知这种草药的利润
与,的关系为
，当为何值时，利润的预报值最大.
附:参考公式和数据:对于一组数据
（
）,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
,相关系数
,
(单位:)与一定范围内的温度(单位:)有关，现收集了该种草药的13组观测数据，得到如下的散点图，现根据散点图利用或建立关于的回归方程,令,,得到如下数据,且与()的相关系数分别为,且. |  |  |  |
| 10.15 | 109.94 | 3.04 | 0.16 |
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
（1）用相关系数说明哪种模型建立
与的回归方程更合适;（2）根据（1）的结果及表中数据,建立
关于的回归方程;（3）已知这种草药的利润
与,的关系为，当为何值时，利润的预报值最大.附:参考公式和数据:对于一组数据
（）,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,相关系数 ,某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表：
根据上表可得回归方程
，则m为( )
| 广告费用万元 | 4 | 2 | 3 | 5 |
| 销售额万元 | 49 | 26 | 39 | m |
根据上表可得回归方程
，则m为( )| A．54 | B．53 | C．52 | D．51. |