- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 相关关系
- 散点图
- + 回归直线方程
- 解释回归直线方程的意义
- 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 最小二乘法
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某餐厅的原料支出
与销售额
（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程
，则表中
的值为________.
与销售额（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程，则表中的值为________. | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 25 | 35 | | 55 | 75 |
下表是某两个相关变量x，y的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程
，那么表中t的值为（ ）
，那么表中t的值为（ ）| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | t | 4 | 4.5 |
| A．3 | B．3.15 | C．3.5 | D．4.5 |
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
（1）求出
关于
的线性回归方程
，并在坐标系中画出回归直线；
（2）试预测加工
个零件需要多少小时？
（注：
，
，
，
）
| 零件的个数（个） | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的时间（小时） | 2．5 | 3 | 4 | 4．5 |
（1）求出
关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；（2）试预测加工
个零件需要多少小时？（注：
，，，）已知变量
和
满足关系
，变量与
正相关，下列结论中正确的是（）
和满足关系，变量与正相关，下列结论中正确的是（）| A．与负相关，与负相关 |
| B．与正相关，与正相关 |
| C．与正相关，与负相关 |
| D．与负相关，与正相关 |
某公司在2014~2018年的收入与支出情况如下表所示：
根据表中数据可得回归直线方程为
，依此估计如果2019年该公司收入为8亿元时的支出为（ ）
收入 （亿元） | 2.2 | 2.4 | 3.8 | 5.2 | 6.0 |
支出 （亿元） | 0.2 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.8 |
根据表中数据可得回归直线方程为
，依此估计如果2019年该公司收入为8亿元时的支出为（ ）| A．4.502亿元 | B．4.404亿元 |
| C．4.358亿元 | D．4.856亿元 |
中央电视台为了解一档诗歌类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数（单位：千人）如下茎叶图所示：
其中一个数字被污损；
（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率；
（2）随着节目的播出，极大激发了观众对诗歌知识的学习积累热情，从中获益匪浅.现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习诗歌知识的时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）：
由表中数据，试求线性回归方程
，并预测年龄在60岁的观众周均学习诗歌知识的时间.
参考公式：
, 
其中一个数字被污损；
（1）求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率；
（2）随着节目的播出，极大激发了观众对诗歌知识的学习积累热情，从中获益匪浅.现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习诗歌知识的时间（单位：小时）与年龄（单位：岁），并制作了对照表（如下表所示）：
由表中数据，试求线性回归方程
，并预测年龄在60岁的观众周均学习诗歌知识的时间.参考公式：
, 一个孩子的身高
与年龄
（周岁）具有相关关系，根据所采集的数据得到线性回归方程
，则下列说法错误的是（ ）
与年龄（周岁）具有相关关系，根据所采集的数据得到线性回归方程，则下列说法错误的是（ ）A．回归直线一定经过样本点中心 |
| B．斜率的估计值等于6.217，说明年龄每增加一个单位，身高就约增加6.217个单位 |
C．年龄为10时，求得身高是 ，所以这名孩子的身高一定是 |
| D．身高与年龄成正相关关系 |
如表是我国2012年至2018年国内生产总值（单位：万亿美元）的数据：
(1)从表中数据可知
和
线性相关性较强，求出以为解释变量为预报变量的线性回归方程；
(2)已知美国2018年的国内生产总值约为20.5万亿美元，用(1)的结论，求出我国最早在那个年份才能赶上美国2018年的国内生产总值？
参考数据：
，
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
，
.
| 年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 国内生产总值 （单位：万亿美元） | 8.5 | 9.6 | 10.4 | 11 | 11.1 | 12.1 | 13.6 |
(1)从表中数据可知
和线性相关性较强，求出以为解释变量为预报变量的线性回归方程；(2)已知美国2018年的国内生产总值约为20.5万亿美元，用(1)的结论，求出我国最早在那个年份才能赶上美国2018年的国内生产总值？
参考数据：
，参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:，.某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如表所示.若根据表中数据得出的线性回归方程为
，则表中空格处
的值为__________．
，则表中空格处的值为__________．某书店销售刚刚上市的某高二数学单元测试卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据：
（1）求试销
天的销量的方差和
关于
的回归直线方程；
附：
.
（2）预计以后的销售中，销量与单价服从上题中的回归直线方程，已知每册单元测试卷的成本是10元，为了获得最大利润，该单元测试卷的单价应定为多少元？
| 单价x/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| 销量y/册 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
（1）求试销
天的销量的方差和关于的回归直线方程；附：
.（2）预计以后的销售中，销量与单价服从上题中的回归直线方程，已知每册单元测试卷的成本是10元，为了获得最大利润，该单元测试卷的单价应定为多少元？