中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分旧井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后集团按网络点来布置井位来进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用.勘探初期数据资料见下表：

井位	1	2	3	4	5	6
坐标
钻探深度	2	4	5	6	8	10
出油量	40	70	110	90	160	205

 
（1）若16号旧井位置满足线性分布，借助前5组数据所求得的回归直线方程为，且，求，并估计的预报值；
（2）现准备勘探新井7（1，25），若通过，1，3，5，7号井计算出的，的值与（1）中，的值的差不超过10%，则使用位置最接近的旧井，否则在新位置打井，请判断可否使用旧井？（注：其中的计算结果用四舍五入法保留一位小数）
参考数据：
参考公式：

一种室内种植的珍贵草药的株高(单位:)与一定范围内的温度(单位:)有关，现收集了该种草药的13组观测数据，得到如下的散点图，现根据散点图利用或建立关于的回归方程,令,,得到如下数据,且与()的相关系数分别为,且.

10.15	109.94	3.04	0.16

 
 
（1）用相关系数说明哪种模型建立与的回归方程更合适;
（2）根据（1）的结果及表中数据,建立关于的回归方程;
（3）已知这种草药的利润与,的关系为，当为何值时，利润的预报值最大.
附:参考公式和数据:对于一组数据（）,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,相关系数 ,

某购物网站对在7座城市的线下体验店的广告费指出万元和销售额万元的数据统计如下表：

城市	A	B	C	D	E	F	G
广告费支出	1	2	4	6	11	13	19
销售额	19	32	40	44	52	53	54

 
（1）若用线性回归模型拟合y与x关系，求y关于x的线性回归方程．
（2）若用对数函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程，经计算对数函数回归模型的相关指数约为0.95，请说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A城市的广告费用支出8万元时的销售额．
参考数据：，，，，，．
参考公式：，
相关指数：（注意：与公式中的相似之处）

有人收集了某10年中某城市居民年收入（即该城市所有居民在一年内收入的总和）与某种商品的销售额的相关数据：

且已知= 380.0
（1）求第10年的年收入x₁₀；
（2）收入x与该种商品的销售额y之间满足线性回归方程.
（i）10年的销售额y₁₀；
（ii）居民收入达到40.0亿元，估计这种商品的销售额是多少？（精确到0.01）
附加：（1）回归方程中，，.
（2），，

某种产品广告的支出x与销售收入y（单位：万元）之间有下列所示的对应数据：

广告支出x	1	2	3	4
销售收入y	12	28	42	56

 
若由数据知y对x呈线性相关关系，
（1）利用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（2）估计广告支出为9万元时，销售收入是多少？
（参考公式及数据：，，，）

近年来，随着国家综合国力的提升和科技的进步，截至年底，中国铁路运营里程达万千米，这个数字比年增长了倍；高铁运营里程突破万千米，占世界高铁运营里程的以上，居世界第一位．如表截取了年中国高铁密度的发展情况（单位：千米/万平方千米）．

年份
年份代码
高铁密度

 
已知高铁密度与年份代码之间满足关系式（为大于的常数）．
（1）根据所给数据，求关于的回归方程（精确到位）；
（2）利用（1）的结论，预测到哪一年，高铁密度会超过千米/万平方千米．
参考公式：设具有线性相关系的两个变量的一组数据为，则回归方程的系数：，
参考数据：，，，，，．

某种产品的广告费支出（百万元）与销售额（百万元）之间有如下对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

 
（1）画出散点图；
（2）求出线性回归方程，并预测广告费支出为1千万时销售额为多少万.
（参考公式）：

假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y万元有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

 
（1）画出散点图并判断是否线性相关；
（2）如果线性相关，求线性回归方程；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
附注：①参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为；
②参考数据：

某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据.

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

 
（1）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）判断该高三学生的记忆力x和判断力是正相关还是负相关；并预测判断力为4的同学的记忆力.
（参考公式：）

基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，带给人们新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月的市场占有率进行了统计，结果如表：

月份
月份代码x	1	2	3	4	5	6
y	11	13	16	15	20	21

 
请用相关系数说明能否用线性回归模型拟合y与月份代码x之间的关系，如果能，请计算出y关于x的线性回归方程，并预测该公司2018年12月的市场占有率如果不能，请说明理由．
根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元辆和800元辆的A，B两款车型，报废年限各不相同考虑公司的经济效益，该公司决定对两款单车进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如表：

报废年限 车型	1年	2年	3年	4年	总计
A	10	30	40	20	100
B	15	40	35	10	100

 
经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元不考虑除采购成本以外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，用频率估计每辆车使用寿命的概率，分别以这100辆单车所产生的平均利润作为决策依据，如果你是该公司的负责人，会选择釆购哪款车型？
参考数据：，，
参考公式：相关系数
回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．