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题干
已知椭圆
的左、右焦点为
的坐标满足圆
方程
，且圆心满足
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
交椭圆于
、
两点，过
与
垂直的直线
交圆于
、
两点，
为线段
中点，若
的面积 
，求
的值.
的左、右焦点为的坐标满足圆方程，且圆心满足.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线交椭圆于、两点，过与垂直的直线交圆于、两点，为线段中点，若的面积 ，求的值.答案(点此获取答案解析）
，
，焦点在
轴上的椭圆；
上抛物线的方程.
，
分别为其左、右焦点，过
的直线与此椭圆相交于
两点，且
的周长为8，椭圆
的离心率为
．
中，已知点
与点
，过
的动直线
（不与
轴平行）与椭圆相交于
两点，点
是点
关于
轴的对称点．求证：
三点共线．
．
：
的左、右焦点分别为
，设点
，在
中，
，周长为
．
的直线
与椭圆
，
两点，若直线
与
的斜率之和为
，求证：直线
（
）的左焦点为
，右焦点为
，离心率
．设动直线
与椭圆
相切于点
且交直线
于点
，
的周长为
．
的距离之积；
为直径的圆恒过点
的左焦点为
,离心率
,
是椭圆上的动点．
直线
与
的斜率之积为
,问：是否存在定点
为定值?若存在,求出
的坐标，若不存在，说明理由．
在第一象限，且点
轴上的射影为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
.