题库 高中数学
题干
已知椭圆
（a＞b＞0）经过点
，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知A（0，b），B（a，0），点P是椭圆C上位于第三象限的动点，直线AP、BP分别将x轴、y轴于点M、N，求证：|AN|•|BM|为定值．
（a＞b＞0）经过点，且离心率为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知A（0，b），B（a，0），点P是椭圆C上位于第三象限的动点，直线AP、BP分别将x轴、y轴于点M、N，求证：|AN|•|BM|为定值．
答案(点此获取答案解析）
：
，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为（ ）
的左、右焦点分别为
、
．经过点
且倾斜角为
的直线
与椭圆
、
两点（其中点
轴上方），
的周长为8．
沿
轴正半轴和
，求异面直线
和
所成角的大小；
，求
的大小．
的离心率为
，椭圆上动点
到一个焦点的距离的最小值为
．
的动直线l与椭圆C交于A，B两点，试判断以AB为直径的圆是否恒过定点，并说明理由．
的右准线方程为x＝4，右顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，斜率为2的直线l经过点A，且点F到直线l的距离为
.
的左、右焦点分别是
，点
，若
的内切圆的半径与外接圆的半径的比是
.
、
，若
，试问直线PQ是否过定点？若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由.