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高中数学
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已知
,
是动点,以
为直径的圆与圆
:
内切.
(1)求
的轨迹
的方程;
(2)设
是圆
与
轴的交点,过点
的直线与
交于
两点,直线
交直线
于点
,求证:
三点共线.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-16 11:21:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
阿基米德(公元前287年—公元前212年)不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他最早利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆
C
的对称轴为坐标轴,焦点在
y
轴上,且椭圆
C
的离心率为
,面积为
,则椭圆
C
的标准方程为______.
同类题2
如图,椭圆
的离心率
,且椭圆
C
的短轴长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
椭圆
上的三个动点.
(i)若直线
过点D
,且
点是椭圆
的上顶点,求
面积的最大值;
(ii)试探究:是否存在
是以
为中心的等边三角形,若存在,请给出证明;若不存在,请说明理由.
同类题3
已知椭圆
的左顶点为
A
,上顶点为
B
,右焦点为
F
,离心率为
,
的面积为
.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)若
M
,
N
为
y
轴上的两个动点,且
,直线
AM
和
AN
分别与椭圆
C
交于
E
,
D
两点.求证:直线
ED
过定点,并求出该定点.
同类题4
已知椭圆
的两个焦点分别为
,离心率为
.设过点
的直线
与椭圆
相交于不同两点
,
周长为
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)已知点
,证明:当直线
变化时,总有TA与
的斜率之和为定值.
同类题5
设椭圆
:
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数,且椭圆的长轴长为4.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
交椭圆
于
,
两点,
为椭圆
上一点,求
面积的最大值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中的定点、定值