题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，焦距长
.
（I）求椭圆
的标准方程；
（II）设不垂直于坐标轴的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，点
.设
为坐标原点，且
.证明：动直线
经过定点.
过点，焦距长.（I）求椭圆
的标准方程；（II）设不垂直于坐标轴的直线
与椭圆交于不同的两点、，点.设为坐标原点，且.证明：动直线经过定点.答案(点此获取答案解析）
，
在椭圆
上，则椭圆C的方程为________，若直线
交椭圆C于M，N两点，则
________.
经过点
，且长轴长是短轴长的2倍．
在椭圆上运动，点
在圆
上运动，且总有
，求
的取值范围；
的动直线
交椭圆于
、
两点，试问：在此坐标平面上是否存在一个点
，使得无论
为直径的圆恒过点
的焦点在坐标轴上，对称中心为坐标原点，且过点
和
.
交椭圆
两点，坐标原点
到直线
，求证：
是定值.
，称圆心在坐标原点
，半径为
的圆是椭圆
的“伴椭圆”，若椭圆
，且过点
.
，过该点作椭圆的两条切线
、
，证明：两线垂直；
上找一点
作椭圆
、
使得
，求满足条件的所有点
中，已知椭圆
（
）的焦距为
，且过点
．
的方程；
的直线
与椭圆
两点，若
，求直线