题库 高中数学
题干
已知
是圆
：
上任意一点，
，线段
的垂直平分线与半径
交于点
，当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）记曲线与
轴交于
两点，
是直线
上任意一点，直线
，
与曲线的另一个交点分别为
，求证：直线
过定点
.
是圆：上任意一点，，线段的垂直平分线与半径交于点，当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）记曲线
与轴交于两点，是直线上任意一点，直线，与曲线的另一个交点分别为，求证：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
(圆心为
,圆
圆心为
： 
,定点
，
为直线
上异于
的一点，
和
分别为圆
上异于
,
,直线
和
交于点
,记
.
,过点
的直线与椭圆交于
两点(异于
和
的斜率之和为定值，并求出这个定值.
，且与定圆Q：
相切，记动圆圆心S的轨迹为曲线
，点P是圆C：
上的任意一点，线段PQ的垂直平分线与直线CP交于点M．
求点M的轨迹方程；
过点
作直线与点M的轨迹交于点E，过点
作直线与点M的轨迹交于点
F不重合
，且直线AE和直线BF的斜率互为相反数，直线EF的斜率是否为定值，若为定值，求出直线EF的斜率；若不是定值，请说明理由．
，定点
，点
在圆
上移动，作线段
的中垂线交
于点
，则点
（x≠0）
（x≠0）
（x≠0）
（x≠0）