题库 高中数学
题干
已知
是圆
：
上任意一点，
，线段
的垂直平分线与半径
交于点
，当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）记曲线与
轴交于
两点，
是直线
上任意一点，直线
，
与曲线的另一个交点分别为
，求证：直线
过定点
.
是圆：上任意一点，，线段的垂直平分线与半径交于点，当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）记曲线
与轴交于两点，是直线上任意一点，直线，与曲线的另一个交点分别为，求证：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
和点
，
是圆上一点，线段
的垂直平分线交
于
点，则
中，点
到两圆
与
的圆心的距离之和等于4，其中
，
.设点
.
与
，
两点.问
为何值时
？此时
的值是多少？
上任意一点
到两个定点
和
的距离之和为4．
的直线
与曲线
、
两点，且
（
为坐标原点），求直线
的离心率为
，点P（1，
为定值？若存在，求定点M的坐标；若不在，请说明理由．
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，其左、右焦点分别为
，
，短轴长为
.点
在椭圆
的周长为6.
的直线
与椭圆
，
两点，试问在
，使得
恒为定值？若存在，求出该点