题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，椭圆右顶点为
，点在圆：
上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点
在椭圆上，且位于第四象限，点
在圆上，且位于第一象限，已知
，求直线
的斜率.
中，椭圆：的左右焦点分别为，，椭圆右顶点为，点在圆：上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）点
在椭圆上，且位于第四象限，点在圆上，且位于第一象限，已知，求直线的斜率.答案(点此获取答案解析）
，长轴在
轴上，上顶点为
，左､右焦点分别为
，线段
，
的中点分别为
，且
是面积为4的直角三角形，过
作直线
交椭圆于
两点，使
，则直线
、
分别是椭圆
的左顶点和上顶点，
是该椭圆上的动点，则
面积的最大值为（ ）
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，图象经过点A（2，0）和点B（0，
）过F2与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为PQ的中点．
，且MN⊥PQ于N，求直线PQ的方程．
离心率为
，四个顶点构成的四边形的面积是4.
与椭圆C交于P，Q均在第一象限，直线OP，OQ的斜率分别为
，
，且
（其中O为坐标原点）.证明：直线l的斜率k为定值.
(a＞b＞0)的左焦点，点A，B分别为椭圆C的右顶点和上顶点，点P(
，
)在椭圆C上，且满足OP∥AB．
和
，且满足