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高中数学
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已知椭圆
的中心在坐标原点,离心率为
,
的右焦点与抛物线
的焦点重合,
是
的准线与椭圆
的两个交点,则
___________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-02 06:42:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
的离心率为
,短轴长为2.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过点
的直线
与椭圆
交于
、
两点,若以
为直径的圆恰好过坐标原点,求直线
的方程及
的大小.
同类题2
已知椭圆
C
:
(
a
>
b
>0)的离心率为
,直线
l
1
经过椭圆的上顶点
A
和右顶点
B
,并且和圆
x
2
+
y
2
=
相切.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)设直线
与椭圆
C
相交于
M
、
N
两点,以线段
OM
、
ON
为邻边作平行四边形
OMPN
,其中顶点
P
在椭圆
C
上,
O
为坐标原点,求|
OP
|的取值范围.
同类题3
如图,已知椭圆
的长轴为
,过点
的直线
与
轴垂直.直线
所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设
是椭圆上异于
、
的任意一点,
轴,
为垂足,延长
到点
使得
,连结
延长交直线
于点
,
为
的中点.试判断直线
与以
为直径的圆
的位置关系.
同类题4
在平面直角坐标系中,已知椭圆两焦点坐标为
,
,椭圆
上的点到右焦点距离最小值为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设斜率为-2的直线交曲线
于
、
两点,求线段
的中点
的轨迹方程;
(3)设经过点
的直线与曲线
相交所得的弦为线段
,求
的面积的最大值(
是坐标原点).
同类题5
中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为
,且经过点P
.
(1)求C的标准方程;
(2)直线
与C交于A、B两点,M为AB中点,且AB=2MP,请问直线
是否经过某个定点,如果经过定点,求出点的坐标;如果不过定点,请说明理由.
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