题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左顶点为
，离心率为
，过点
的直线
与椭圆
交于另一点
，点
为
轴上的一点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
是以点为直角顶点的等腰直角三角形，求直线的方程.
中，椭圆的左顶点为，离心率为，过点的直线与椭圆交于另一点，点为轴上的一点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
是以点为直角顶点的等腰直角三角形，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
分别是椭圆
的左、右焦点，直线
与
交于
两点，
，且
．
是
的直线
与
两点，直线
的斜率都存在，且
，求
的值．
：
的左焦点为
，过点
：
和椭圆
和
，和
轴交于点
.若
，则椭圆
（ ）
。
的左、右焦点分别为
、
，焦点为
的准线被椭圆
截得的弦长为
．
的距离之积为
，求证：直线
与椭圆
的离心率为
，且椭圆上的点到焦点的最长距离为
．
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