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变量
满足
（
为参数），则代数式
的最小值是__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-30 09:15:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
直线
与椭圆
相交于
，
两点，
为坐标原点.
（Ⅰ）当点
的坐标为
，且四边形
为菱形时，求
的长；
（Ⅱ）当点
在
上且不是
的顶点时，证明：四边形
不可能为菱形.
同类题2
已知椭圆
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，过
、
、
三点的圆
的圆心坐标为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
（
为常数，
）与椭圆
交于不同的两点
和
．
（ⅰ）当直线
过
，且
时，求直线
的方程；
（ⅱ）当坐标原点
到直线
的距离为
，且
面积为
时，求直线
的倾斜角．
同类题3
在平面直角坐标系中，直线
不过原点，且与椭圆
有两个不同的公共点
.
（Ⅰ）求实数
取值所组成的集合
；
（Ⅱ）是否存在定点
使得任意的
，都有直线
的倾斜角互补.若存在，求出所有定点
的坐标；若不存在，请说明理由.
同类题4
如图，已知
为椭圆
：
的右焦点，
，
，
为椭圆的下、上、右三个顶点，
与
的面积之比为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）试探究在椭圆
上是否存在不同于点
，
的一点
满足下列条件：点
在
轴上的投影为
，
的中点为
，直线
交直线
于点
，
的中点为
，且
的面积为
.若不存在，请说明理由；若存在，求出点
的坐标.
同类题5
已知椭圆
的上下两个焦点分别为
，过点
与
轴垂直的直线交椭圆
于
两点，
的面积为
，椭圆
的离心率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知
为坐标原点，直线
与
轴交于点
，与椭圆
交于
两个不同的点，若存在实数
，使得
，求
的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与椭圆的位置关系
满足
（
为参数），则代数式
的最小值是__________．
与椭圆
相交于
，
两点，
为坐标原点.
的坐标为
，且四边形
为菱形时，求
的长；
上且不是
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，过
的圆心坐标为
．
（
为常数，
）与椭圆
交于不同的两点
和
．
过
，且
时，求直线
到直线
，且
面积为
不过原点，且与椭圆
有两个不同的公共点
.
取值所组成的集合
；
使得任意的
，都有直线
的倾斜角互补.若存在，求出所有定点
为椭圆
：
的右焦点，
，
，
为椭圆的下、上、右三个顶点，
与
的面积之比为
.
满足下列条件：点
轴上的投影为
，
的中点为
，直线
交直线
于点
，
的中点为
，且
的面积为
.若不存在，请说明理由；若存在，求出点
的上下两个焦点分别为
，过点
与
轴垂直的直线交椭圆
于 
两点，
的面积为
，椭圆
.
为坐标原点，直线
与
，与椭圆
两个不同的点，若存在实数
，使得
，求
的取值范围.