刷题首页
题库
高中数学
题干
已知点
是椭圆
上一点，且在
轴上方，
分别是椭圆的左、右焦点，直线
斜率为
，求
的面积.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-27 11:40:12
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在平面直角坐标系
xOy
中，椭圆
的左、右焦点分别为
F
1
，
F
2
，离心率为
，两准线之间的距离为8.点
P
在椭圆
E
上，且位于第一象限，过点
F
1
作直线
PF
1
的垂线
l
1
,过点
F
2
作直线
PF
2
的垂线
l
2
.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若直线
l
1
，
l
2
的交点
Q
在椭圆E上，求点
P
的坐标.
同类题2
如图，在平面直角坐标系
xOy
中，椭圆
C
:
的焦点为
F
1
（–1、0），
F
2
（1，0）．过
F
2
作
x
轴的垂线
l
，在
x
轴的上方，
l
与圆
F
2
:
交于点
A
，与椭圆
C
交于点
D
.连结
AF
1
并延长交圆
F
2
于点
B
，连结
BF
2
交椭圆
C
于点
E
，连结
DF
1
．已知
DF
1
=
．
（1）求椭圆
C
的标准方程；
（2）求点
E
的坐标．
同类题3
已知椭圆
：
经过点
，离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过坐标原点
作直线
交椭圆
于
、
两点，过点
作
的平行线交椭圆
于
、
两点.
①是否存在常数
，满足
？若存在，求出这个常数；若不存在，请说明理由；
②若
的面积为
，
的面积为
，且
，求
的最大值.
同类题4
已知椭圆
过点
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程，并求其离心率；
（Ⅱ）过点
作
轴的垂线
，设点
为第四象限内一点且在椭圆
上（点
不在直线
上），直线
关于
的对称直线
与椭圆交于另一点
．设
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
同类题5
如图，已知过点
的椭圆
的离心率为
，左顶点和上顶点分别为
A
，
B
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
P
为线段
OD
延长线上一点，直线
PA
交椭圆于另一点
E
，直线
PB
交椭圆于另一点
Q
．
①求直线
PA
与
PB
的斜率之积；
②判断直线
AB
与
EQ
是否平行？并说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与椭圆的位置关系
求直线与椭圆的交点坐标
是椭圆
上一点，且在
轴上方，
分别是椭圆的左、右焦点，直线
斜率为
，求
的面积.
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为
，两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1,过点F2作直线PF2的垂线l2.
的焦点为F1（–1、0），F2（1，0）．过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，l与圆F2:
交于点A，与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1．已知DF1=
．
：
经过点
，离心率为
. 
作直线
交椭圆
、
两点，过点
作
、
两点.
，满足
？若存在，求出这个常数；若不存在，请说明理由；
的面积为
， 
的面积为
，且
，求
的最大值.
过点
．
的方程，并求其离心率；
作
轴的垂线
，设点
为第四象限内一点且在椭圆
关于
与椭圆交于另一点
．设
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
的椭圆
的离心率为
，左顶点和上顶点分别为A，B．