题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左、右顶点分别为
.右焦点为
，过点
且斜率为
的直线交椭圆
于另一点
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若
，设直线
，延长
交直线
于点
，线段的
中点为
，求证:点
关于直线
的对称点在直线
上
中，已知椭圆的左、右顶点分别为.右焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于另一点.(1)求椭圆
的离心率;(2)若
，设直线，延长交直线于点，线段的中点为，求证:点关于直线的对称点在直线上答案(点此获取答案解析）
）,且点F（
，0）为其右焦点.
,且原点到直线l的距离为
的焦距为
，且
过点
．
分别是椭圆
是椭圆上异于
轴于
为线段
的中点，直线
与直线
交于点
为线段
的中点，
为坐标原点，求证：
的离心率为
，焦距为2．
与椭圆C交于点E，F，过点E作
轴于点M，直线FM交椭圆C于另一点N，证明：
．
：
的左、右焦点分别为
，右顶点为
，且
，圆
是以线段
为直径的圆，经过点
的直线与圆
，使得直线
两点，且满足
？若存在，请求出直线