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- 讨论椭圆与直线的位置关系
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- 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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的切线与椭圆
交于两点
分别以
，则点
过点
，且焦距为2.
的直线
与椭圆C交于不同的两点A,B，点
，如果
，求直线已知椭圆E:
经过点P(2,1)，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足
，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．探求直线AB是否过定点，如果经过定点请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．
经过点P(2,1)，且离心率为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足
，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．探求直线AB是否过定点，如果经过定点请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．已知
为圆
上一动点，在
轴，
轴上的射影分别为点
，
，动点
满足
，记动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
的直线与曲线交于
，
两点，判断以
为直径的圆是否过定点？求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
为圆上一动点，在轴，轴上的射影分别为点，，动点满足，记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
的直线与曲线交于，两点，判断以为直径的圆是否过定点？求出定点的坐标；若不是，请说明理由.已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设
为椭圆的左、右顶点，过的右焦点
作直线
交椭圆于
两点，分别记
，
的面积为
，求
的最大值．
的离心率为，且过点．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）设
为椭圆的左、右顶点，过的右焦点作直线交椭圆于两点，分别记，的面积为，求的最大值．已知过椭圆
的左焦点
，作斜率为
的直线
，交椭圆
于
两点.
（1）若原点
到直线的距离为
，求直线的方程；
（2）设点
，直线
与椭圆交于另一点
，直线
与椭圆交于另一点
.设
的斜率为
，则
是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的左焦点，作斜率为的直线，交椭圆于两点.（1）若原点
到直线的距离为，求直线的方程；（2）设点
，直线与椭圆交于另一点，直线与椭圆交于另一点.设的斜率为，则是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
上的点到直线
的距离最大值为_______
与焦点在
轴上的椭圆
总有公共点，则
的取值范围是（ ）
已知椭圆
：
经过点
，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过坐标原点
作直线
交椭圆于
、
两点，过点
作的平行线交椭圆于
、
两点.
①是否存在常数
，满足
？若存在，求出这个常数；若不存在，请说明理由；
②若
的面积为
， 
的面积为
，且
，求
的最大值.
：经过点，离心率为. (1)求椭圆
的标准方程；(2)过坐标原点
作直线交椭圆于、两点，过点作的平行线交椭圆于、两点.①是否存在常数
，满足？若存在，求出这个常数；若不存在，请说明理由；②若
的面积为， 的面积为，且，求的最大值.已知两点
，
，给出下列曲线方程：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
，在曲线上存在点
满足
的所有曲线是（ ）
，，给出下列曲线方程：（1）；（2）；（3）；（4），在曲线上存在点满足的所有曲线是（ ）| A．（1）（2）（3）（4） | B．（2）（3） |
| C．（1）（4） | D．（2）（3）（4） |