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高中数学
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已知过椭圆
的左焦点
,作斜率为
的直线
,交椭圆
于
两点.
(1)若原点
到直线
的距离为
,求直线
的方程;
(2)设点
,直线
与椭圆
交于另一点
,直线
与椭圆
交于另一点
.设
的斜率为
,则
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 06:05:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
过点
,椭圆
左右焦点分别为
,上项点为
,
为等边三角形.定义椭圆
上的点
的“伴随点”为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求
的最大值;
(3)直线
交椭圆
于
、
两点,若点
、
的“伴随点”分别是
、
,且以
为直径的圆经过坐标原点
.椭圆
的右顶点为
,试探究
的面积与
的面积的大小关系,并证明.
同类题2
设圆
的圆心为
,直线
过点
且与
轴不重合,直线
交圆
于
,
两点,过点
作
的平行线交
于点
.
(1)证明
为定值,并写出点
的轨迹方程;
(2)设点
的轨迹为曲线
,直线
交
于
,
两点,过点
且与直线
垂直的直线与圆
交于
,
两点,求四边形
面积的取值范围.
同类题3
已知椭圆
E
的中心在坐标原点,两个焦点分别为
,
,短半轴长为2.
(1)求椭圆
E
的标准方程;
(2)过焦点
的直线
l
交椭圆
E
于
A
,
B
两点,满足
,求直线
l
的方程.
同类题4
已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线,则以两双曲线的四个焦点为顶点的四边形的面积为
__________
.
同类题5
已知F为抛物线
的焦点,过F作两条互相垂直的直线
,
,直线
与抛物线交于A、B两点,直线
与抛物线交于C、D两点,则AB+DE的最小值为
________
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与椭圆的位置关系