题库 高中数学
题干
已知椭圆E:
经过点P(2,1)，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足
，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．探求直线AB是否过定点，如果经过定点请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．
经过点P(2,1)，且离心率为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足
，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．探求直线AB是否过定点，如果经过定点请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
过点
，则双曲线的焦点是（ ）
，
，
，
，
：
与双曲线
：
有相同左右焦点
，
，且椭圆上一点
的坐标为
.
过
且与椭圆
，
两点，若
，求直线
中，已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上.
相切，与椭圆
两点，求证：
是定值.
，若AB=4，BC=
，则Γ的两个焦点之间的距离为 ．
经过点
，一个焦点是
．
的方程；
的直线
与椭圆
两点，且
，求直线
相关知识点