题库 高中数学
题干
已知
为圆
上一动点，在
轴，
轴上的射影分别为点
，
，动点
满足
，记动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
的直线与曲线交于
，
两点，判断以
为直径的圆是否过定点？求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
为圆上一动点，在轴，轴上的射影分别为点，，动点满足，记动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
的直线与曲线交于，两点，判断以为直径的圆是否过定点？求出定点的坐标；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，动圆
过点
且与圆
相切，记动圆圆
．
为曲线
与曲线
过点
．
的方程，并求其离心率；
作
轴的垂线
，设点
为第四象限内一点且在椭圆
关于
与椭圆交于另一点
．设
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
与抛物线
:
相切于点
，则以点
的离心率为
，两焦点与短轴的一个端点的连线构成的三角形面积为
.
的方程;
相切的直线
交椭圆
,
两点(
为坐标原点)，
的最大值.
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