题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
经过点
，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过坐标原点
作直线
交椭圆于
、
两点，过点
作的平行线交椭圆于
、
两点.
①是否存在常数
，满足
？若存在，求出这个常数；若不存在，请说明理由；
②若
的面积为
， 
的面积为
，且
，求
的最大值.
：经过点，离心率为. (1)求椭圆
的标准方程；(2)过坐标原点
作直线交椭圆于、两点，过点作的平行线交椭圆于、两点.①是否存在常数
，满足？若存在，求出这个常数；若不存在，请说明理由；②若
的面积为， 的面积为，且，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
，
是椭圆
的左右焦点，
为椭圆
在椭圆
与
轴的交点为
，
为坐标原点，且
，
．
，
两点（异于点
过定点，并求该定点的坐标．
，点
是直线
上的动点，过点
，切点为
，
为坐标原点.
的面积的最小值，并求出此时
：
与抛物线
有共同的焦点，且椭圆
的两条直线
，
分别交椭圆
，
两点，且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标；
面积的最大值.
的左、右焦点分别为
、
，点
为椭圆
上任意一点，
的对称点为
，有
，且
的最大值
.
是
轴的对称点，设点
，连接
与椭圆
，直线
与
，试求
的值.
的两个焦点
，且椭圆过点
，且
是椭圆上位于第一象限的点，且
的面积
．
的直线
与椭圆
相交与点
，直线
与
轴相交与
两点，点
，则
是否为定值，如果是定值，求出这个定值，如果不是请说明理由．