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题干
已知椭圆
过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若点
与点
均在椭圆上，且
关于原点对称，问：椭圆上是否存在点
（点在一象限），使得
为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
过点，且离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若点
与点均在椭圆上，且关于原点对称，问：椭圆上是否存在点（点在一象限），使得为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的椭圆称为“黄金椭圆”.已知“黄金椭圆”
的中心在坐标原点，
为左焦点，
，
分别为右顶点和是上顶点，则
（ ）
为椭圆
的右焦点，点
在椭圆
上，已知椭圆
.
与椭圆相交于
，
两点，记
三条边所在直线的斜率的乘积为
，求
在伸缩变换
的作用下变成一个焦点在
轴上,且离心率为
的椭圆,求
的值;
,点
在曲线
上运动,求
两点间的距离的最小值.
，对应的准线方程为
，且离心率
满足：
成等差数列
方程；
的一段与椭圆
在
轴上，又
两点分别在抛物线及椭圆上，且
轴，求
的周长
的取值范围.
的离心率为
，又点
在该椭圆上.
的方程；
的直线
与椭圆
，
，求
的最大面积.
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