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已知椭圆:的离心率是,过的右焦点且垂直于椭圆的长轴的直线交椭圆于两点,且.
(1)求椭圆方程,
(2)过点的动直线与椭圆交于不是顶点的两点,试判断是否为定值,若是,求出定值,若不是请说明理由·
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-28 04:51:36

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同类题1

若椭圆的离心率为,则__________.

同类题2

已知:点是离心率为的椭圆:上的一点.斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点,且A、B、D三点不重合.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)△ABD的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?
(Ⅲ)求证:直线AB、AD的斜率之和为定值.

同类题3

在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的离心率为,且过点,过椭圆的左顶点A作直线轴,点M为直线上的动点,点B为椭圆右顶点,直线BM交椭圆C于P

(1)求椭圆C的方程;
(2)求证:;
(3)试问是否为定值?若是定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.

同类题4

分别求满足下列条件的椭圆标准方程:
(1)中心在原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点,;
(2)离心率,且与椭圆有相同焦点.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 椭圆的离心率
  • 相同离心率的椭圆的方程
  • 直线与椭圆的位置关系
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