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高中数学
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已知椭圆
:
的离心率是
,过
的右焦点且垂直于椭圆的长轴的直线交椭圆于
两点,且
.
(1)求椭圆方程,
(2)过点
的动直线
与椭圆
交于不是顶点的两点
,试判断
是否为定值,若是,求出定值,若不是请说明理由·
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-28 04:51:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系
xOy
中,已知椭圆
C
:
的离心率为
,且过点
,过椭圆的左顶点
A
作直线
轴,点
M
为直线
上的动点,点
B
为椭圆右顶点,直线
BM
交椭圆
C
于
P
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)求证:
;
(3)试问
是否为定值?若是定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.
同类题2
如图,已知椭圆
与椭圆
的离心率相同.
(1)求
的值;
(2)过椭圆
的左顶点
作直线
,交椭圆
于另一点
,交椭圆
于
两点(点
在
之间).①求
面积的最大值(
为坐标原点);②设
的中点为
,椭圆
的右顶点为
,直线
与直线
的交点为
,试探究点
是否在某一条定直线上运动,若是,求出该直线方程;若不是,请说明理由.
同类题3
若卫星运行轨道椭圆
的离心率为
,地心为右焦点
.
(1)求椭圆方程 ;
(2)若
为椭圆上一动点,求
的最小值.
同类题4
已知:点
是离心率为
的椭圆
:
上的一点.斜率为
的直线
BD
交椭圆
C
于
B、D
两点,且
A、B、D
三点不重合.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)△
ABD
的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由?
(Ⅲ)求证:直线
AB、AD
的斜率之和为定值.
同类题5
设圆
以抛物线
的焦点
为圆心,且与抛物线
有且只有一个公共点.
(1)求圆
的方程;
(2)过点
作圆
的两条切线与抛物线
分别交于点
,
和
,
,求经过
,
,
,
四点的圆
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
相同离心率的椭圆的方程
直线与椭圆的位置关系