题库 高中数学
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已知：点
是离心率为
的椭圆
：
上的一点．斜率为
的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（Ⅲ）求证：直线AB、AD的斜率之和为定值．
是离心率为的椭圆：上的一点．斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（Ⅲ）求证：直线AB、AD的斜率之和为定值．
答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且过点
，过椭圆的左顶点A作直线
轴，点M为直线
上的动点，点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于P
；
是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由．
：
，椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，与
为坐标原点，点
分别在椭圆
，求直线
的方程.
：
的离心率
，过椭圆的左焦点
且倾斜角为
的直线与圆
相交所得弦的长度为1.
交椭圆于不同的两点
，设
，
，其中
为坐标原点.当以线段
为直径的圆恰好过点
的面积为定值，并求出该定值.
离心率
，短轴长为
．
的标准方程；
的离心率为
，地心为右焦点
.
为椭圆上一动点，求
的最小值.
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