刷题首页
题库
高中数学
题干
在平面直角坐标系中，动点
在椭圆
上运动，则点
到直线
的距离的最大值为______．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-27 03:34:46
答案(点此获取答案解析）
同类题1
教材曾有介绍：圆
上的点
处的切线方程为
．我们将其结论推广：椭圆
上的点
处的切线方程为
，在解本题时可以直接应用．已知，直线
与椭圆
有且只有一个公共点.
（1）求
的值；
（2）设
为坐标原点，过椭圆
上的两点
、
分别作该椭圆的两条切线
、
，且
与
交于点
．当
变化时，求
面积的最大值；
（3）在（2）的条件下，经过点
作直线
与该椭圆
交于
、
两点，在线段
上存在点
，使
成立，试问：点
是否在直线
上，请说明理由.
同类题2
若点
在椭圆
上，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知点
P
是椭圆
上任意一点，则当点
P
到直线
的距离达到最小值时，此时
P
点的坐标为______．
同类题4
已知椭圆
经过点
，它的左焦点为
，直线
与椭圆
交于
，
两点，
的周长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若点
是直线
上的一个动点，过点
作椭圆
的两条切线
、
，
分别为切点，求证：直线
过定点，并求出此定点坐标.（注：经过椭圆
上一点
的椭圆的切线方程为
）.
同类题5
设椭圆
：
，
，
分别是椭圆的左、右焦点，
在椭圆
上.求证：
（1）直线
：
是椭圆在点
处的切线；
（2）从
发出的光线
经直线
反射后经过
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与椭圆的位置关系
求椭圆的切线方程
在椭圆
上运动，则点
的距离的最大值为______．
上的点
处的切线方程为
．我们将其结论推广：椭圆
上的点
，在解本题时可以直接应用．已知，直线
与椭圆
有且只有一个公共点.
的值；
为坐标原点，过椭圆
上的两点
、
分别作该椭圆的两条切线
、
，且
．当
变化时，求
面积的最大值；
与该椭圆
、
两点，在线段
上存在点
，使
成立，试问：点
上，请说明理由.
在椭圆
上，则
的最小值为（ ）
上任意一点，则当点P到直线
的距离达到最小值时，此时P点的坐标为______．
经过点
，它的左焦点为
，直线
与椭圆
交于
，
两点，
的周长为
.
是直线
上的一个动点，过点
、
，
分别为切点，求证：直线
过定点，并求出此定点坐标.（注：经过椭圆
的椭圆的切线方程为
）.
：
，
，
分别是椭圆的左、右焦点，
在椭圆
：
是椭圆在点
处的切线；
经直线