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- 双曲线
- 抛物线
- + 直线与圆锥曲线的位置关系
- 直线与椭圆的位置关系
- 椭圆的弦长、焦点弦
- 椭圆的中点弦
- 椭圆中的定点、定值
- 椭圆中的定直线
- 双曲线的弦长、焦点弦
- 双曲线的中点弦
- 双曲线中的定点、定值
- 双曲线中的定直线
- 直线与抛物线的位置关系
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- 抛物线中的定点、定值
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上的点P到焦点的距离为8，则P到x轴的距离是________.
的两焦点，P为椭圆上的点，若PF1⊥PF2，则△PF1F2的面积为（ ）
已知椭圆
：
，直线
：
与椭圆相交于
，
两点，
为
的中点.
（1）若直线与直线
（为坐标原点）的斜率之积为
，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，
轴上是否存在定点
使得当
变化时，总有
（
为坐标原点）.若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.
：，直线：与椭圆相交于，两点，为的中点.（1）若直线
与直线（为坐标原点）的斜率之积为，求椭圆的方程；（2）在（1）的条件下，
轴上是否存在定点使得当变化时，总有（为坐标原点）.若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.已知直线
与双曲线
相交于
两点，
为坐标原点.
（1）若
，求实数
的值；
（2）是否存在实数，使得两点关于
对称?若存在，求的值；若不存在，说明理由.
与双曲线相交于两点，为坐标原点.（1）若
，求实数的值；（2）是否存在实数
，使得两点关于对称?若存在，求的值；若不存在，说明理由.已知命题
：“双曲线
任意一点
到直线
的距离分别记作
，则
为定值”为真命题.
（1）求出的值.
（2）已知直线
关于y轴对称且使得
上的任意点到的距离满足
为定值，求的方程.
（3）已知直线
是与（2）中某一条直线平行（或重合）且与椭圆
交于
两点，求
的最大值.
：“双曲线任意一点到直线的距离分别记作，则为定值”为真命题.（1）求出
的值.（2）已知直线
关于y轴对称且使得上的任意点到的距离满足为定值，求的方程.（3）已知直线
是与（2）中某一条直线平行（或重合）且与椭圆交于两点，求的最大值.已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为2.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作直线
与曲线交于
、
两点，点关于原点
的对称点为
，求
的面积
的最大值．
的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2. （1）求椭圆
的方程；（2）过点
作直线与曲线交于、两点，点关于原点的对称点为，求 的面积的最大值．
：
的准线上任意一点
作抛物线的切线
，
，切点分别为
，
，则设直线
与抛物线
交于
两点，与椭圆
交于
两点，设直线
（
为坐标原点）的斜率分别为
，若
.
（1）证明：直线过定点，并求出该定点的坐标；
（2）是否存在常数
，满足
？并说明理由.
与抛物线交于两点，与椭圆交于两点，设直线（为坐标原点）的斜率分别为，若.（1）证明：直线
过定点，并求出该定点的坐标；（2）是否存在常数
，满足？并说明理由.
右支上一点,直线
是双曲线C的一条渐近线,P在
是双曲线C的左焦点,则
的最小值为________.
与直线
交于A,B两点,求弦
的长度.